Mathcad жүйесінің математикалық белгілері.

- Mathcad жү йесінде математикалық есептерді шығ ару.

- Mathcad жү йесінде графиктер қ ұ ру.

Mathcad жү йесінде математикалық есептерді шығ ару. Mathcad жү йесі ө зінде ү ш редакторды интегралдайды: формулалық, тексттік жә не графикалық. Формулалық редакторды іске қ осу ү шін редакторлеу терезесінде тышқ анның оң жақ батырмасын шерту жеткілікті. Кішкентай қ ызыл крестик тү ріндегі енгізу курсоры осы орынғ а алып келінеді. Оны ауыстыру курсорының пернелері арқ ылы ауыстыруғ а болады. Енгізу курсорын қ ара қ иғ аш стрелка тү ріндегі тышқ ан кө рсеткішімен шатастыруғ а болмайды.

Енгізу курсоры формулаларжиынтығ ы – есептеу блоктарын бастауғ а болатын орынды кө рсетеді. Енгізу курсоры орналасқ ан орнына байланысты ө зінің пішінін ө згертеді. Енгізу облысында ол енгізу бағ ытын жә не орнын кө рсететін кө к бұ рышқ а айналады. Кең ейту ү шін қ амтылғ ан бұ рыш облысында Пробел пернесін қ олдануғ а болады.

Келесі кезең – квадрат тү бір белгісін енгізу. Жаң адан ү йреніп жү рген қ олданушы бұ л белгіні Calculate арифметикалық операциясына арналғ ан математикалық белгілер палитрасын қ олдану арқ ылы енгізеді. Мұ ндай енгізу ү шін квадрат тү бір белгісінде тышқ анды шерту жеткілікті немесе кері сызық ша \ белгісіндегі пернені басу жеткілікті.

Кез-келген формуланы есептеу ү шін одан кейін шығ ару операторын (= белгісі) орнату жеткілікті. Мұ ны бірнеше қ арапайым мысалдар арқ ылы кө рсетейік. Ондық сандарды енгізу ү шін бү тін жә не бө лшек бө лімін ажырату ретінде ү тір емес, нү кте пайдаланылады.

Енгізу Дисплей эранында

1.234*2.345= 1.234. 2.345=2.894

1/7=

cos(0.25)= cos(0.25)=0.878

e^2= e2=77389

Математикада бірлік (общность) есептеулерді беру ү шін берілген нақ ты типтегі бернеше қ орытылғ ан белгі тү ріндегі айнымалылар жиі қ олданылады. Айнымалылар атаулары (идентификаторлар) бар, ал оларғ а мә ндерді меншіктеу операциясы тә н. Mathcad 2000-да алғ ашқ ы меншіктеу операторы ретінде = операторын қ олдануғ а болады. Мұ ны қ арапайым суреттеу тү рінде кө рсетейік.

Енгізу Дисплей экранында

а= 2 а: = 2

b=3 b: =3

а+ b = а+ b =5

Енді жаң а мә ндерді а жә не b айнымалыларына меншіктеуге ә рекет жасағ анымен. Бұ дан ештең е шық пайды. Айнымалы атынан кейін = білгісін қ оюғ а ә рекет жасаймыз, айнымалының бұ рынғ ы мә ні шығ ады.

Енгізу Дисплей экранында

а= а: = 2

b= b: =3

Жаң а мә нді айнымалығ а меншіктеу ү шін стандартты меншіктеу операторын: = қ олдануғ а тура келеді.

Енгізу Дисплей экранында

а: 1 а: = 1

b: 1 b: =1

а+ b = а+ b =2

Бұ л мысалдардағ ы қ арапайым есептеулерді орындауда Mathcad жұ мысының кейбір ерекшеліктерін байқ ауғ а болады: Кейбір есептелген операторлар (мысалы: =) бір символмен енеді; Mathcad арифметикалық операторларғ а дейін жә не одан кейін пробел қ ояды; Кө бейту операторы жұ лдызша тү рінде енеді, бірақ жолдың ортасында нү кте тү рінде кө рінеді; Бө лу операторы қ иғ аш сызық ша тү рінде енедеі, бірақ кө лденең сызық шағ а ауысады; Санның дә режесін табу операторы ^ белгісімен енеді, бірақ санның дә режесі жоғ ары индекс ретінде кө рінеді; Келісім бойынша ондық сан бө лгіш нү ктеден кейінгі ү ш белгісі бар тү сінікті береді;

Mathcad кең таралғ ан константаларды, мысалы е – натурал логарифм негізін тү сінеді, сонымен қ атар рі-ді де анық тайды;

Математикалық формулалар реадкторлеудің типті қ абылдаулары мен енгізу курсорын қ олдану арқ ылы формулалық блок ішінде предакцияланады.

Математикалық функцияларды есептеу. Операторлармен қ ұ растырылғ ан кү рделі математикалық формулалар математикалық функцияларды қ ұ райды. Mathcad-та кө птеген қ ұ рылғ ан қ арапайым, арнайы жә не статистикалық формулалар бар. Олардың ішіндегі белгілісі – қ арапайымдарды оларды тікелей белгілеулері арқ ылы енгізуге болады, мысалы, sin(1), cos(0.5), asin(0.5), sinh(1), ln(2), т.б. ьірақ алғ ашқ ы кезең де кө птеген қ олданушылар жү йені мең геруде функциялардың белгілеулерін жаң ылыстырады жә не жү йеде қ андай формулалардың бар екенін жә не оларды қ алай енгізуді кө рсетпейді. ә сіресе, бұ л кері функцияғ а қ атысты: қ олданушылар Mathcad-та asin функциясын математикада қ абылданғ ан arcsin тү рінде береді де, қ ате туралы мә лімет алады.

Математикалық формулаларды енгізуді жең ілдету ү шін f(x) батырмасы қ ызмет етеді. Функция функция атынан кейін дө ң гелек жақ ша ішінде жазылатын параметрлерден (аргументтерден) тұ рады. Функциялда бір параметр (мысалы sin(х) немесе cos(0.5)), екі параметр (мысалы In(m, x)) немесе одан да кө п параметрлер болуы мү мкін. Функцияның нә тижені қ айтару сияқ ты қ асиеті бар, сондық тан оларды кү рделі математикалық функцияларда, (2+3і)*sin(3*ee-1) қ олдануғ а болады.

Mathcad жү йесінде графиктер қ ұ ру. Графикті тұ рғ ызудың қ арапайым мысалдарын қ арастырайық. Бір функцияның екі ө лшемді графигін тұ рғ ызу. Mathcad-та қ арапайым есептеулер жылдам орындалады. Мұ нда алуан тү рдегі графиктерді қ ұ руғ а болады. Оғ ан есептеудің қ ажетті нә тижелері кө шіріліп тү сіріледі. 3 дә режелі sin(х) функция графигін қ ұ рудан бастайық. Ол ү шін тө мендегідей ә рекеттерді орындау жеткілікті. sin(х) ^3 функциясын тере отырып, формуланы енгізің із. Математикалық белгілер панелінде график бейнесіндегі батырманы шерткенде, экранда график палитралары шығ ады. График палитрасында екі ө лшемді график бейнесіндегі батырманы басқ анда, экранда функцияның У осі бойынша енгізілген график шаблоны пайда болады. Енгізу орнына Х осі бойынша тә уелсіз аргумент х-тің атын енгізің із. График шекарасынан тыс жерде тышқ анның сол жақ батырмасын шерткенде, график қ ұ рылады (1-сурет). Берілген жағ дайда функция ү шін формуланы тү гелімен белгілеудің қ ажеті жоқ, бірақ енгізу курсоры формулалы блоктың ішінде болу керек.

1-сурет

Беттік графиктерін қ ұ ру.Беттік графиктерді қ ұ ру (оларды ү ш ө лшемді немесе 3D-графикті деп те атайды) Mathcad-ың ахиллесті бесінші жү йе класы болды. Мұ ндай графиктер қ арапайым жағ дайдың ө зінде z(х, у)-ке тә уелді нү кте матрицаларын, яғ ни екі айнымалы функцияны қ ұ руды талап етеді. Ү ш ө лшемді графикті қ ұ ру екі ө лшемдегіден де оң ай: z(х, у) функциясының х жә не у екі айнымалысын анық таң ыз. График палитрасын пайдалана отырып, ү ш ө лшемді график шаблонын енгізің із Енгізу орнына z-ті енгіземіз. Тышқ ан курсорын график шекарасынан тыс қ ойып, тышқ анның сол жақ батырмасын шерткенде, «сым каркас» тү ріндегі график қ ұ рылады. Графикті ү лкейтіп немесе кішірейтіп, экранның қ алағ ан жеріне орналастырың ыз (2-сурет).

2 сурет