Сущность и история возникновения эконометрики

УПРАВЛЕНЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА

Конспект лекций для магистрантов

Содержание

Раздел 1. Основы регрессионного анализа. 3

1.1. Предмет и цель исследований эконометрики. Основные понятия. 3

1.1.1. Сущность и история возникновения эконометрики. 3

1.1.2. Основные понятия эконометрики. 3

1.1.3. Парная линейная регрессия. 5

1.2. Оценка параметров парной линейной регрессии. Метод наименьших квадратов (МНК). 6

1.2.1. МНК для парной линейной регрессии. 6

1.2.2. Условия Гаусса-Маркова (предпосылки МНК) 7

1.2.3. Статистика Дарбина-Уотсона (DW) 8

1.2.4. Коэффициенты корреляции и детерминации. 9

1.3. Оценка существенности уравнения регрессии и его параметров. Прогнозирование в линейной регрессии. 10

1.3.1. Оценка значимости по критериям Фишера и Стьюдента. 10

1.3.2. Прогнозирование в линейной регрессии. 14

1.3.3. Ошибки аппроксимации. 15

Раздел 2. Множественная регрессия. 15

2.1. Отбор факторов и выбор формы уравнения множественной регрессии. 15

2.1.1. Требования к отбору факторов. 15

2.1.2. Фиктивные переменные. 18

2.1.3. Ошибки спецификации. 20

2.2. Традиционный метод наименьших квадратов для множественной регрессии. Частная и множественная корреляция. 21

2.2.1. МНК для множественной регрессии. 21

2.2.2. Частные уравнения, частная корреляция. 22

2.2.3. Коэффициенты множественной корреляции и детерминации. 24

2.2.4. Оценка значимости уравнения множественной регрессии. 26

Раздел 3. Нелинейная регрессия. 29

3.1. Линеаризация нелинейной регрессии. 29

3.1.1. Виды нелинейной регрессии. 29

3.1.2. Линеаризация. 30

3.1.3. Критерий Чоу. 31

3.1.4. Метод наименьших квадратов для нелинейных регрессионных моделей. 32

3.1.5. Корреляция для нелинейной регрессии. Коэффициенты эластичности. 34

3.1.6. Оценка существенности нелинейной регрессии. 36

Раздел 1. Основы регрессионного анализа

Предмет и цель исследований эконометрики. Основные понятия

Сущность и история возникновения эконометрики

Эконометрика – это отрасль экономической науки, целью которой является количественное описание экономических отношений. Таким образом, эконометрика дополняет имеющуюся теорию, используя реальные данные для проверки и уточнения постулируемых отношений. Если априорно выведен какой-то экономический закон, то с помощью эконометрических методов его можно эмпирически проанализировать и доказать.

Эконометрика возникла на стыке трех дисциплин: экономической теории, методов математического анализа и математической статистики.

Задача эконометрики состоит в том, чтобы с помощью статистики найти выражения тех закономерностей, которые экономическая теория и математическая экономика определяют в общем. В эконометрике оперируют конкретными экономическими данными и количественно описывают конкретные взаимосвязи, т.е. коэффициенты, представленные в общем виде в этих взаимосвязях, заменяют конкретными численными значениями.

Если обратиться к истории, то можно увидеть, что от зарождения до выделения в самостоятельную область знания эконометрика прошла длинный путь. Одним из первых количественных законов стал закон Кинга (Г.Кинг, 1648-1712), в котором выяснялись закономерности спроса на основе соотношений между урожаем зерновых и ценами на зерно. Впервые парную корреляцию начали применять на рубеже XIX и XX веков (Дж.Юл, 1895, 1896; Г.Хукер, 1901) при изучении показателей благосостояния.

Первой книгой, которую можно назвать эконометрической, была книга американского ученого Г.Мура «Законы заработной платы: эссе по статистической экономике» (1911). В конце 1930 года в США было создано первое международное эконометрическое общество. С 1933 года начал издаваться журнал «Econometrica». В 1941 году появился первый учебник по эконометрике, автором которого был Я.Тинберген.

Основные понятия эконометрики

Эконометрическая модель, как правило; основана на теоретическом предположении о круге взаимосвязанных переменных и характере связи между ними. При стремлении к «наилучшему» описанию связей приоритет отдается качественному анализу. В связи с этим можно выделить следующие этапы эконометрического исследования:

1) постановка задачи;

2) получение данных, анализ их качества;

3) разработка теоретической модели, спецификация модели;

4) оценка параметров;

5) апробация и интерпретация результатов;

6) сопровождение модели.

Основной базой данных для эконометрических исследований служат данные официальной статистики либо бухгалтерского учета. Таким образом, проблемы экономического измерения - это проблемы статистики и учета. Используя экономическую теорию, можно определить связь между признаками и показателями, а применяя статистику и учет, можно ответить на вопросы, связанные с конкретными значениями экономических показателей.

При моделировании экономических процессов используются два типа данных:

1) пространственные;

2) временные.

Пространственными данными является набор сведений по разным объектам, взятым за один и тот же период или момент времени (статическая взаимосвязь). Примерами таких данных могут служить набор сведений по разным фирмам (объем производства, численнocть работников, размер основных производственных фондов, доход за определенный период и т.д.), данные об объеме, ценах потребления некоторого товара по потребителям.

Временными данными является набор сведений, характеризующих один и тот же объект, но в разные периоды или моменты времени (динамическая взаимосвязь). Примером таких данных могут служить ежемесячные или ежеквартальные данные о средней заработной плате, индексе потребительских цен, объеме выпуска либо ежедневном курсе доллара или евро на бирже. Отличительная особенность временных данных заключается в том, что они естественным образом упорядочены по времени, кроме того, наблюдения в близкие моменты времени могут быть зависимы.

Набор сведений представляет собой множество признаков, характеризующих объект исследования. Признаки являются взаимосвязанными, причем в этой взаимосвязи они могут выступать в одной из двух ролей:

1) в качестве результативного признака (аналог зависимой переменной у в математике);

2) факторного признака, значения которого определяют значения признака-результата (аналог независимой переменной x в математике).

В эконометрической модели результативный признак называют объясняемой переменной, а факторный признак - объясняющей переменной.

Переменные, участвующие в эконометрической модели любого типа, разделяются на следующие виды:

• экзогенные или независимые (x), значения которых задаются извне, т.е. автономно, в определенной степени они являются управляемыми (планируемыми);

• эндогенные или зависимые (у), значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые;

• лаговые - экзогенные или эндогенные переменные эконометрической модели, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными. Так, y_t -.текущая эндогенная переменная, a y_t-1, y_t-2 - лаговые эндогенные переменные;

• предопределенные переменные. К ним относятся текущие (x_t) и лаговые экзогенные·переменные (x_t, x_t-1), а также лаговые эндогенные переменные (y_t-1, y_t-2.).