Определение требуемой доходности по инвестициям в ценные бумаги

Модель CАРМ (capital assets pricing model)

САPM характеризует риск по инвестициям используя специальные статистические коэффициенты. Данная модель основы­вается на том факте, что инвесторы, вкладывающие свои средства в рисковые активы, ожидают некоторого дополнительного дохода, превышающего безрисковую ставку дохода, как компенсацию за риск владения этими активами. То есть инвестор тре­бует компенсацию в форме дополнительного ожидаемого дохода за принятие риска по инвестициям, доходность по которым не яв­ляется гарантированной.

Т.е.: Все активы имеют определенную безрисковую норму дохода. Но риск по этим активам различен. Следовательно, если инвестор вкладывает деньги в актив с наибольшим риском, то он ожидает компенсацию за принятый риск.

Другими словами, САРМ предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисково­му активу (безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу:

В России в качестве базрисковой ставки Н_б/р принимается ставка по вложениям с наименьшим уровнем риска – ставка по валютным депозитам Сберегательного банка РФ (5-7%) или доходность государственных ценных бумаг (облигации 5-8%).

Для измерения величины премии за риск существует специальный показатель – коэффициент b. Он характеризует изменение дохода (цены) отдельной ценной бумаги, относительно изменения рынка в целом. В западных странах данные по b - коэффициенту публикуются в открытой печати.

b - коэффициент измеряет систематический риск (изменения связанные с общими движениями цен акций на рынке, несистематический – изменения цен свойственные только определенным акциям, его можно снизить с помощью дивыерсификации).

Уровень риска отдельных ценных бумаг определяется на осно­ве таких значений:

b = 1 – средний уровень риска (т.е. изменение цены ценной бумаги = изменению рынка в целом);

b > 1 (т.е. b = 2) – высокий уровень риска (т.е. колебания цены превышает изменение рынка в 2 раза);

b < 1 (т.е. b = 0, 3) – низкий уровень риска (т.е. рынок изменился в 10 раз, а цена в 3 раза).

Для расчета b по портфелю рассчитывается средневзвешенный b-коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле:

где: d_i – удельный вес i-го актива в портфеле;

b_i – коэффициент b для i-го актива;

n – число активов в портфеле.

Таким образом, формула расчета требуемой нормы доходности портфеля или актива (ценной бумаги) по модели CАРМ принимает следующий вид: