Модель жизненного цикла

Данная модель представляет решения людей в отношении потребления и сбережения. Бюджетное ограничение описывает разнообразные доступные индивиду варианты – комбинации текущего и будущего потребления, то есть компромисс между уровнями потребления в различные периоды, что называют межвременным бюджетным ограничением.

Рис. 5.1

На рис. 5.1:

С_о – объем текущего потребления (руб.)

С₁ – объем будущего потребления (руб.)

I_o – доход индивида в текущем периоде (руб.)

I₁ – доход индивид в будущем периоде (руб.)

Точка а носит название вклада. В точке а не делается сбережений, и индивид не берет взаймы. Возможен другой вариант выбора, когда индивид часть денег (дохода) не тратит и сохраняет их для будущего потребления, то есть

(I_o – C_o) > 0

Графически это означает, что индивид перемещается по линии межвременного ограничения из точки а влево вверх.

Так же индивид может перемещаться из точки а вправо вниз по линии межвременного ограничения. В этом случае он увеличивает текущее потребление, беря взаймы из своего будущего дохода.

Индивид берет в долг деньги с тем, чтобы их отдать в будущем периоде и заплатить за них по процентной ставке i.

Сколько же денег может потратить индивид в будущем периоде?

Допустим, индивид сберегает часть дохода, то есть (I_o – C_o) > 0:

С₁ = I₁ + (I_o – C_o) + i (I_o – C_o)

или

С₁ = I₁ + (1 + i) I_o – (1 + i) C_o

Данное выражение представляет межвременное бюджетное ограничение. На рис. 5.1 показаны точки пересечения линии межвременного выбора с осями.

С тем, чтобы определить, какую точку на линии межвременного выбора определит для себя индивид, необходимо обратиться к его межвременной карте безразличия. На рис. 5.2 межвременная карта безразличия индивида, который предпочитает текущее потребление будущему. Предельная норма замещения отражает интенсивность замещения между C_o и C₁ и называется предельной нормой временного предпочтения.

Рис. 5.2

Равновесие в модели жизненного цикла достигается когда максимизируется полезность индивида в пределах межвременного бюджетного ограничения.

Рис. 5.3 представляет оптимум индивида, сберегающего в текущем периоде.

Рис. 5.3

(I₀ – C₀’) – объем сбережений в текущем периоде;

C₁’ – объем потребления в будущем периоде.

Решения индивида в модели межвременного выбора можно представить следующим образом:

Выражение Лагранжа:

Сбережения индивида:

Гипотеза жизненного цикла основана на том, что, если доход увеличивается, например, вдвое, то текущее потребление не увеличивается также вдвое. Данная гипотеза основана на модели межвременного выбора.

Допустим, текущий и будущий доход 100 д.ед. i = 0, 2.

Точка В на рис. 5.4 представляет ценность общего дохода в настоящее время – 183, 33 д.ед.

Рис. 5.4

Текущий доход возрос до 150 д.ед.

Точка В = 150+

Милтон Фридман[6] отмечал, что определяющим является некий доход постоянного уровня, который представляет ценность пожизненного дохода в настоящее время.

В нашем примере постоянный доход по Фридману первоначально составлял 183, 33 ден. ед. (точка В), затем увеличился до 275 ден. ед. (точка В¹). Увеличилось текущее потребление (с С_о’ до С_о”), также увеличилось потребление будущего периода (с С₁’ до С₁”).

Предполагая, что жизнь индивида состоит из множества последовательных периодов, видим, что текущий доход составляет только часть постоянного дохода.

Допустим, 10 период. Текущий доход увеличивается на 10%, тогда постоянный доход возрастает на 2% при i = 0, 2. Это означает, что текущее потребление будет увеличиваться в значительно меньшей пропорции, чем увеличение текущего дохода.

Позиционный товар[7] (статусный товар) – это товар, ценность которого определяется сопоставлением с аналогичными товарами, приобретаемыми другими потребителями. Примером позиционного товара может быть:

– университет, выигрывающий от сопоставления с другими учебными заведениями;

– работа;

и т.д.

Особенностью позиционного товара является их дефицитность на рынке. Допустим, индивид может сберегать часть текущего дохода или же потратить на получение образования в престижном университете. Считается, что для родителей сильный стимулом – дать своим детям преимущества в уровне образования, с этим связан выбор университета.

Но чтобы обеспечить детям хороший уровень образования необходимо тратить значительную часть текущего дохода, в то время как в эти же годы необходимо делать значительные сбережения согласно модели Фридмана.

Неопределенность будущего, связанного, допустим, с военными действиями на территории региона и с другими факторами, является той причиной, по которой индивид выбирает «настоящее». Неуверенность в будущем может снижаться при стабильности социальных отношений, наличии хорошей работы и здоровья и других подобных факторов. Карта безразличия каждого индивида отражает эти предпочтения.

Бен-Баверех утверждал, что люди получают большее удовлетворение в целом от жизни, если не имеют предпочтений будущего периода перед текущим.

Возможность получать удовлетворение не только от уровня потребления, но и от показателей его роста, достаточно часто встречается в обществе. Так, улучшение жизненных условий для индивида всегда значимо и, можно говорить, что модель потребления для таких индивидов показывает предпочтение потребления в будущем.