Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Законы теплового излучения
|
|
Законы теплового излучения получены применительно к идеальному абсолютно черному телу и термодинамическому равновесию. Равновесное излучение – это то, при котором все тела, входящие в данную излучательную систему принимают одинаковую температуру, т.е. тепловое излучение имеет динамический характер. При одинаковых температурах каждое из тел как испускает так и поглощает лучистую энергию в одинаковых количествах, т.е. Qрез= 0.
Закон Планка. Испускание энергии по длинам волн происходит неравномерно и зависит от температуры. Зависимость спектральной плотности потока излучения от длины волны и температуры устанавливается законом Планка (1900г.)
Вт/м3,
- длина волны, м;
с1 = 5, 944· 10-17 – первая константа излучения, Вт· м2;
с2 = 1, 44· 10-2 – вторая константа излучения, м· К.
Закон Планка получен теоретическим путем. Согласно этому закону каждой длине волны соответствует своё значение спектральной плотности потока излучения.
Из закона следует:
- с повышением температуры энергия излучения существенно повышается;
- максимум интенсивности излучения с повышением температуры смещается в сторону коротких длин волн.
Закон Планка имеет два предельных случая:
Закон Релея-Джинса. К одному из них относится случай, когда 
велико по сравнению с постоянной с2, при этом можно ограничиться двумя слагаемыми разложения экспоненциальной функции в ряд по степеням. Тогда
.
Закон Вина. Второй предельный случай соответствует малому значению произведения по сравнению с постоянной с2. Тогда закон Планка переходит в закон Вина (1893г.)
.
Приравнивая производную этого уравнения нулю, получаем:
max · Т=2, 8978· 10-3,
где λ max – длина волны, которой соответствует максимальная плотность излучения.
Эта зависимость выражает закон смещения Вина, согласно которому максимальное значение спектральной плотности потока излучения с повышением температуры сдвигается в сторону более коротких волн. Используя эту закономерность по данным спектрального анализа можно оценивать температуру излучателя.
Проведена оценка температуры поверхности солнца:
м Тпов=5700К.
Закон Стефана- Больцмана. Закон Стефана-Больцмана устанавливает зависимость плотности потока интегрального полусферического излучения от температуры. Эта зависимость впервые экспериментально была установлена Стефаном в 1879г. Позднее в 1884г. она теоретически, исходя из законов термодинамики, была получена Больцманом. Этот закон может быть получен и при использовании закона Планка.
Закон Стефана-Больцмана для поверхностной плотности потока интегрального излучения можно выразить следующим образом
,
где 
- постоянная Стефана-Больцмана, = 5, 67·10-8 Вт/(м2К4).
Для удобства теоретических расчетов это выражение можно записать в следующем виде:
,
где со =5, 67 Вт/(м2К4) – излучательная способность абсолютно черного тела.
Закон Стефана-Больцмана может быть применен к серым телам
,
где 
- коэффициент теплового излучения, 
, безразмерный коэффициент, характеризующий величину собственного излучения тела при данной температуре в долях от излучения абсолютно черного тела при той же температуре;
с - излучательная способность серого тела, 0< с< 5, 67 Вт/(м2К4).
В общем случае излучательная способность тела зависит от температуры и состояния поверхности тела.
Согласно закону Стефана-Больцмана, все тела излучают тепловую энергию, если их температура отлична от 0К.
Закон Кирхгофа. Закон Кирхгофа (1882г.) устанавливает количественную связь между энергиями излучения и поглощения поверхностями серых и абсолютно черных тел. Согласно этому закону, в условиях термодинамического равновесия для замкнутой системы тел, отношение энергии излучения к энергии поглощения не зависит от природы тел и равно энергии излучения абсолютно черного тела при той же температуре
.
Согласно закону Стефана-Больцмана
.
Тогда, можно записать 
. Следствием чего является равенство коэффициентов теплового излучения и поглощения
.
Закон Ламберта. Закон Стефана-Больцмана определяет суммарное излучение поверхности тела по всем направлениям полупространства, но излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по разным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.
Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2 пропорционально количеству энергии, излучаемой по нормали dQn на величину пространственного угла 
и на 
угла между нормалью и линией, соединяющей центры площадок
.
Т.е. максимум лучистой энергии излучения приходится на перпендикуляр, направленный к поверхности излучения.
Вопросы к теме 14.
1. Какова природа энергии излучения?
2. Какой величиной характеризуются электромагнитные колебания? Классификация электромагнитного излучения в зависимости от длины волны.
3. Виды лучистых потоков.
4. Что называют поглощательной, пропускательной и отражательной способностью тела?
5. Какие тела называют абсолютно черными, абсолютно зеркальными, абсолютно прозрачными?
6. Что называют лучистым теплообменом?
7. Результирующий поток излучения. Способы его определения.
8. Закон Планка и его графическое изображение.
9. Закон Кирхгофа и его анализ.
10. Закон Стефана-Больцмана.
11. Что называют излучательной способностью тела?
12. Что называют коэффициентом теплового излучения?