Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Практическая часть. 1. Отметьте на прямой три равных отрезка: АВ, ВС и СД
|
|
1. Отметьте на прямой три равных отрезка: АВ, ВС и СД. Чему будет равна длина каждого их этих отрезков, если за единицу длины будет выбрана длина отрезка: а) АВ; б) АС; в) АД?
2. Из одного куска проволоки, не разрезая его, надо сделать каркас: а) треугольной пирамиды; б) четырехугольной пирамиды; в) куба. Каждое ребро этих многогранников равно 1 см. Какова наименьшая длина такой проволоки?
3. Существуют ли на плоскости три точки А, В и С, такие, что:
а) АС= 15см, АВ=8см, ВС=7см;
б) АС = 8 см, АВ = 25 см, ВС = 40 см;
в) АС = 14 см, АВ = 30 см, ВС = 40 см?
4. Постройте отрезок, длина которого 4, 6 Е. Каким будет численное значение длины этого отрезка, если единицу длины Е:
а) увеличить в два раза; б) уменьшить в 1, 5 раза?
5. Длину стола измеряли сначала в сантиметрах, потом в дециметрах. В первом случае получили число на 108 больше, чем во втором. Чему равна длина стола?
6. Углы а и b- смежные. Чему равен каждый из них, если: а) один из них больше другого на 60°; б) один из них больше другого в 3 раза?
7. Внутри прямого угла провели луч. Вычислите градусную меру каждого из полученных при этом углов, если: а) один из них больше другого на 89°; б) один из них в 90 раз больше другого; в) половина одного из них равна трети другого.
8. Измерьте величину угла между указательным и средним пальцами руки при максимальном отклонении друг от друга.
9. Пусть а и b- смежные углы. Запишите формулу, которая связывает между собой величины этих углов. Какой функцией является зависимость одной из этих величин от другой? Какова область ее определения и область значения? Каким будет график этой зависимости?
10. Два угла величиной 40° и 50° имеют общую сторону. Какой угол могут образовывать другие их стороны? Ответьте на тот же вопрос, если даны углы 140° и 150°.
11. Углы ВАК и САМ - прямые. Угол САК равен 10°. Найдите величину угла ВАМ. Решите задачу в общем виде для произвольного по величине угла САК.
12. Площадь фигуры F равна сумме площадей фигур F1 и F2. Значит ли это, что фигура F составлена из фигур F1 и F2.
13. Два треугольника имеют равные площади. Следует ли из этого, что они равны?
14. Верно ли, что:
а) Численные значения площади одной и той же фигуры могут быть различными?
б) Численные значения неравных фигур могут быть равными?
в) Равновеликие фигуры равны?
15. Известно, что площадь фигуры 34, 78 см2. Каким будет численное значение площади этой фигуры, если измерить ее в квадратных дециметрах?
16. Докажите, что площадь любого треугольника равна половине произведения его стороны на проведенную к ней высоту.
17. Площадь прямоугольника равна 12 см, длины его сторон выражаются натуральными числами. Сколько различных прямоугольников можно построить согласно этим условиям?
18. Прямые а и b параллельны. Точка В движется по прямой b, занимая положение B1, B2, B3 и т.д., а точки A и С остаются неподвижными. Равновелики ли треугольники АB1С, AB2С и т.д.?
19. Длины сторон параллелограмма 6 и 12 см, а высота его, проведенная к меньшей стороне, 10 см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне параллелограмма.
20. Докажите, что всякая трапеция равносоставлена с прямоугольником, одна сторона которого равна средней линии трапеции, а другая ее высоте.
21. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигура F содержится фигура, составленная из 28 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 35 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
22. Начертите круг радиуса 2 см на клетчатой бумаге и найдите его площадь, используя клетчатую бумагу как палетку, состоящую из квадратов со стороной, равной: а) 1 см; б) 0, 5 см.
23. Вычислите площадь этого круга по формуле, приняв p = 3, 14. Сравните полученные результаты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Основная литература
1. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 кл.загальноосвіт.навч.закладів /М.І. Шкіль, З.І.Слепкань, О.С.Дубинчук..- К.: Зодіак-ЕКО, 2003.- 272 с.
2. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 11 кл. загальноосвіт.навч.закладів /М.І. Шкіль, З.І.Слепкань, О.С.Дубинчук..- К.: Зодіак-ЕКО, 2003.- 400 с.
3. Башмаков М.И. Уравнения и неравенства. – М.: Наука, 1976. – 96 с.
4. Бевз Г.П., Бевз В.Г., Владіміров В.М., Владіміров Н.Г. Геометрія: Підр. для 10–11кл. – К., 2000. – 239 с.
5. Беланько О.П. Геометрія: Розв’язання вправ і задач до підр.О.В.Погорєлова 10–11 кл. – Харків, 2001. – 240 с.
6. Бердлянд И.Е. Загадки числа: Воображаемые уроки в 1 классе школы диалога культур: [Пособие для учителя]. – М.: Academiа, 1996. – 381с.
7. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах: Навч.посібник. – К.: А.С.К., 1998.- 352 с.
8. Богданович М.В.Методика розв’язання задач у початковій школі: Навч. посібник.- К.: Вища школа, 1990.- 183 с.
9. Бурда М.І., Дубинчук О.С., Мальований Ю.І. Математика: Проб. навч. пос.для 10–11 кл. – К., 2001. – 224 с.
10. Виленкин Н.Я., Лаврова Н.Н., Рождественская В.Б., Стойлова Л.П. Задачник-практикум по математике. - М.: Просвещение, 1977. - 206 с.
11. Виленкин Н.Я., Пышкало А.М., Рождественский В.Б., Стойлова Л.П. Математика: Учебное пособие для студентов пединститутов по специальности 2121 «Педагогика и методика начального обучения». - М.: Просвещение, 1977. - 352 с.
12. Воробьев Н.Н. Признаки делимости. – М.: Наука, 1988. – 96 с.
13. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике: Таблицы, арифметика, алгебра, геометрия, тригонометрия, функции и графики. – М., 1975. –414с.
14. Гальперин П. Я., Талызина Н. Ф. Формирование начальных геометрических понятий на основе организованного действия учащихся // Вопросы психологии. – 1957. - № 1. – C. 28 – 44.
15. Игнатенко Н.Я. Геометрия: Пособие для поступающих в вузы/МОН Украины, МОН АР Крым, РВУЗ «КГУ». – К.: Пед. пресса, 2005. – 212 с.
16. Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: Учеб. пособие для студ. сред. и высш. пед. учеб.заведений. – М.: Академия, 1998. -288 с.
17. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия / Под ред. А.П. Юшкевича. – М.: Наука, 1970. – Т.1. – 151с.; 1967. – Т.2. – 300 с.; 1972. – Т.3. – 495 с.
18. История отечественной математики. – Киев: Навук. Думка, 1968. – Т.1. – 492 с.; 1967.- Т.2. – 616 с.; 1968. – Т.3. – 726 с.; 1970. – Т. 4. – Кн.1. – 883 с.; Т.4. – Кн.2. – 668 с.
19. Ігнатенко М. Я. Раціональні алгебраїчні рівняння: Методи розвязування: Навч. – метод. посіб. У 2 ч. – Ялта: РВВ КДГЇ, 2002. – Ч. 1. – 32 с.Ч. 2. – 40 с
20. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. – М.: Просвещение, 1977. – Ч.1. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся. – 110 с.
21. Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике. – М.: Просвещение, 1977. – Ч.2.
22. Коровкин П.П. Неравенства. – М.: Наука, 1974. – 72 с. - (Популярные лекции по математике).
23. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. – М., 1990. – 416 с.
24. Любецкий В.А. Основные понятия школьной математики: Уч. пос. –М., 1987. – 400 с.
25. Математика в понятиях, определениях и терминах: пос. для уч.Ч.1./ Под ред. Л.В. Сабинина. – М., 1987. – 320 с.
26. Овчинникова М. В. Методика изучения темы “Величины” на уроках математики в начальных классах: Методические рекомендации для студентов специальности “Начальное обучение. Дошкольное воспитание”. – Ялта: РИО КГГИ, 2001. – 56 с.
27. Овчинникова М.В. Методика работы над текстовыми задачами в начальных классах: Учебно-методическое пособие - К.: Пед. пресса, 2002. – 128 с.
28. Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1992. – 383 с.
29. Погорєлов О.В. Геометрія: Стереометрія: Підр. для 10–11 кл.– К., 2001. –128 с.
30. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике. - К.: Радянська школа, 1983. - 192 с.
31. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підручник для студ. мат. спец.пед. навч. закл. - К.: Зодіак - ЕКО, 2000. - 512 с.
32. Слєпкань З.І. Елементи комбінаторики. Початки теорії ймовірностей / В кн. Математика. Посібник для факультативних занять у 10 кл. За ред. проф. І.Є.Шиманского, - К. Рад. Школа, 1970.
33. Стойлова Л. П., Пышкало А. М. Основы начального курса математики: Учеб. пособие для учащихся пед. уч-щ по спец. № 2001 «Преподавание в нач. классах общеобразоват. шк.» – М.: Просвещение, 1988.– 320 с.: ил.
34. Стойлова Л.П. Математика: Учебник для студ.высш.пед.учеб.заведений.- М.: Издательский центр «Академия», 1999.- 424 с.
35. Фомин С.В. Системы счисления. – М.: Наука, 1980. – 48 с. – (Популярные лекции по математике).
36. Фридман Л.М. Учитесь учиться математике. - М.: Просвещение, 1985. - 112 с.
37. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - 3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989. - 191 с.
38. Энциклопедический словарь юного математика / Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1989. – 352 с.
Дополнительная литература
1. Аммосова Н.В. Понятие функциональной зависимости в начальной школе //Начальная школа. – 2000. - № 5. – С.109.
2. Артемов А.К. Теоретико–методические особенности поиска способов решения математических задач // Начальная школа. – 1998. - № 11-12. - С.48
3. Ахметгалиев А.А. Свертывание процесса рассуждения // Начальная школа. – 2000. - № 7. – С. 83.
4. Бадма – Гаряева М. В. Развитие вычислительных навыков у учащихся 1 класса. // Начальная школа. – 1999. - № 11.- С. 21
5. Баринова О. Дифференцированное обучение решению математических задач // Начальная школа. – 1999.- № 2.- С. 41.
6. Богданович М. Задачи з єкономічним змістом// Початкова школа. – 2000.- № 9 –С. 41
7. Бурменская Г.В., Евдокимова Л.В. Формирование комбинаторного мышления у младших школьников и подростков. // Вопросы по психологии. – 2007. - № 2. – С. 30-43
8. Вайнтрауб М. Алгоритм побудови таблиці множення // Початкова школа. – 2000. - № 10. – С. 34
9. Воловичева Л.А. Развивающие возможности задач на движение // Начальная школа. – 2001. - № 3. – С. 106
10. Гребенникова Н. Л. Решение задач на зависимость величин разными способами. // Начальная школа. – 1999. - № 2. – С. 45
11. Демидова Т. Е., Тонких А. П. Подготовка учителей к обучению школьников выполнять проверку решения задач // Начальная школа. – 2000. - № 11. – С. 116.
12. Демидова Т. Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Начальная школа. – 2001. - № 3. – С.100
13. Демидова Т. Е., Тонких А.П. Геометрический метод решения текстовых задач в курсе математики факультетов подготовки учителей начальных классов // Начальная школа. – 2000. - № 5. – С.100
14. Дудко Л., Московенко В. Розв’язання задач з пропорційними величинами. // Початкова школа. – 2007. - №10. – С.26-37
15. Ефимов В. Ф. Об изучении элементов стереометрии в начальном курсе математики // Начальная школа. – 2000. - № 12. – С. 53.
16. Жданов А.В. Сократ как педагог // Математика в школе. - 2001. - №2. – С. 2-8.
17. Жукова З.П. Развитие интеллектуальных способностей младших школьников в ходе игры // Начальная школа. – 2006. - № 5. – С. 30-52
18. Жукова С. Розвиток логічного мислення учнів початковіх класів шляхом вивчення формальної логіки // Початкова школа. – 2001. - № 2. – С. 47.
19. Заіка А. Учням про задачу і процесс її роз’язування // Початкова школа. – 1998. -№ 3- С. 22.
20. Зайцева С.А., Целищева И.И. Организация работы над текстовой задачей на основе модели. // Начальное образование. – 2007. - № 4. – С. 9-15
21. Зверкина Г. А. Евклид: жизнь и сочинения // Математика в школе. – 2001. - № 4. – С. 2.
22. Иванов С. А. Углубленное математическое образование в школе сегодня.(Математика в школе XXI века // Математика в школе. – 2001. - № 2. – С. 40.
23. Иванова Г.С. Средство для самостоятельной и взаимной проверки сформированности вычислительных навыков // Начальная школа. –2007. - №4. – С. 73
24. Иванова О. Валеологічні задачі на уроках математики //Початкова школа. –1999. -№ 2. –С. 10
25. Іванців М. Порівняння на уроках математики. // Початкова школа.- 1999.- № 1. – С. 19.
26. Киргуева Ф. Х. Работа над математическими понятиями. // Начальная школа. – 2001. - № 6. – С. 50.
27. Клецкина А.А. Формирование навыков табличного умножения // Начальная школа. – 2001. - № 9. – С. 78
28. Коростелева О. А. Методика работы над уравнениями в начальной школе //Начальная школа плюс – минус. – 2001. - № 2. – С. 36.
29. Кочина Л. Формування обчислювальних навичок першокласників // Поч. шк. – 2003. - № 3. – С. 24-27
30. Кривошея Т. Активизація образного мислення першокласників у процесі формування елементарних математичних понять. (Освіта вчителя) // Початкова школа. – 1999. - № 2, 3. – С. 52., С. 49
31. Ларин С.В. Целые числа и житейские представления о них // Математика в школе. - 2001. - №2. – С. 44 - 49.
32. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи в курсе математики начальной школы // Начальная школа. – 2001. - № 5. – С. 61.
33. Левченко Л. А. Особенности изучения геометрического материала в программе РО по математике в начальной школе. //Відкритий урок. – 2001. - № 9 – 10. – С. 57
34. Лемшина Т. Организация усвоения деления на многозначное число //Начальная школа. Прилож. К газете. «Первое сентября». – 2001. -№1.-С.2-3
35. Лобок А. М. Вероятностное образование в вопросах и ответах // Лучшие страницы педагогической прессы. – 2001. - № 1. – С. 42.
36. Логачевська С. Методичні рекомендації до посібників “Вчимося роз’язувати задачі” // Поч. шк. – 2003. - № 3. – С. 27-31
37. Малахина В. В. и др. Схематический рисунок при решении задач. // Начальная школа. – 1998. - № 11-12.- С.56
38. Матвеева Н.А. Различные арифметические способы решения задач // Начальная школа. – 2001. - № 3. – С.29
39. Мельник Н. Развитие логического мышления при изучении математики.// Начальная школа. – 1997. № 5. – С. 63
40. Митрохина С.В. Методическая подготовка учителя начальных классов в контексте коммуникативных технологий. // Начальная школа. – 2007. - № 6. – С.20-24
41. Московченко В., Дудко Л. Розв’язування математичних задач на рух. // Початкова школа. – 2001. - № 6. – С. 25
42. Московченко В., Дудко Л. Розв’язування математичних задач на рух.// Початкова школа. – 2000. - № 11. – С. 37
43. Никитина Г. Н. О признаках делимости натуральных чисел // Начальная школа. – 1998.- № 1. –С. 108 –111
44. Никитина М.П. О сознательном усвоении математических понятий //Начальная школа. – 2000. - № 3. – С. 39.
45. Николау Л. Задачи повышенной трудности // Начальная школа. – 1998. - № 7.-С. 55
46. Николау Л.Л. Использование старинных задач для развития интереса к математике // Начальная школа. – 2002. - № 5. – С. 69
47. Николау Л.Л. Старинные задачи – для развития интереса к математике // Начальная школа. – 2001. - № 5. – С.67
48. Одиниці вимірювання часу: Урок з математики у 3 класі // Початкова школа. – 2001. - № 2. – С. 23.
49. Орел Л. Реалізація принципу наступності під час вивчення геометричного матеріалу// Початкова школа. – 2003. - № 3. – С. 31-34.
50. Останина Е.Е Обучение школьников приему классификации // Начальная школа. – 2000.- №4. – С. 52 – 56
51. Пазушко Ж.И. Развивающая геометрия в начальной школе. // Начальная школа. – 1999. - № 1. – С. 93
52. Пентегова Г. А. Развитие логического мышления на уроках математики // Начальная школа. – 2000. - № 11. – С. 74.
53. Пестерева К.А. Система работы над задачей // Начальная школа. – 1998. - № 11-12.- С.54
54. Петіна Є. Нестандартні завдання на уроках математики // Початкова школа. Освіта. – 2000.- №5 – С.4
55. Петрова В.И. Загадки с числами // Начальная школа. – 2007. - № 1. – С.92
56. Пичугин С.С. К вопросу о развитии творческих способностей младших школьников на уроках математики // Начальная школа. – 2006. - № 5. – С.41-47
57. Пичугин С.С. Организация творческой работы с геометрическим материалом // Начальная школа. –2007. - № 4. – С. 47 – 52
58. Платон как искатель истины // Математика в школе. - 2001. - №3. – С. 2-6.
59. Понамарева Л. О профессиональном становлении будущего учителя // Начальная школа. - 2000. – № 10. – С. 6.
60. Попов Г. Н. Краткий очерк научной деятельности Архимеда // Математика в школе. – 2001. - № 5. – С. 2.
61. Прохорова С. Смелей, подумай! Найди ответ // Начальная школа. – 1997. - № 6. – С. 26 – 28
62. Радченко В. П. Способ подбора при решении задач // Начальная школа. – 1998. - № 11-12.- С.61
63. Развитие логичности мышления у младших школьников// Начальная школа. – 2000. - № 7. – С. 77.
64. Ренье А. Диалог о том, что такое математика // Математика в школе. - 2001. - №2. – с.8 - 12.
65. Романова Д. Геометрические построения на клетчатой бумаге //Начальная школа. – 2001. - № 2. – С. 74.
66. Рудакова Е.А. Языковая составляющая математической и методической подготовки учителя начальных классов. // Начальная школа. – 2007. - № 7. – С.69-75
67. Саввина О.А. Эстетический потенциал истории математики // Математика в школе. - 2001. - №3. – С. 69 - 73.
68. Савенков А. Задачи для развития объемно – пространственного мышления школьников // Начальная школа. – 1998. -№ 7 – С. 59
69. Савенков А. И.. Задачи для развития конвергентного мышления. // Начальная школа. – 1997. - № 6. – С. 19 – 24
70. Савина Л.П. Усвоение таблицы умножения // Начальная школа. – 2006. - № 1. – С. 46-48
71. Скворцова С. Формування умінь розв¢ язувати задачі на пропорційне ділення.// Початкова школа.- 1999.- №4- С. 16.
72. СмирноваС. И. Использование чертежа при решении простых задач.// Начальная школа. – 1998.- №5 – С. 53
73. Степанов М.Е. Математика и мифология // Математика в школе. - 2001. - №3. –С. 12 - 13.
74. Сурикова С.В., Анисимова М.В. Использование графовых моделей при решении задач // Начальная школа. – 2000. - № 4. – С. 56 – 63
75. Сутягина В.И. Организация подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования// Начальная школа. – 2006. - № 2. – С.11-15
76. Тарасова О.В. Роль наглядной геометрии в обеспечении преемственности при обучении математике // Начальная школа. – 2001. - № 5. – С.57
77. Тихоненко А. В. Изучение мер времени // Начальная школа. – 1998.- № 1. – С. 94 – 102
78. Тихоненко А. В. Интеллектуальное развитие учащихся в процессе формирования геометрических понятий и представлений // Начальная школа. – 2001. - № 2. – С. 71.
79. Тихоненко А.В. Изучение понятия величины по системе развивающего обучения В.В. Давыдова //Начальная школа. – 2000. - № 4. – С. 86.
80. Тихонова Н. Задачи в развивающем обучении математике // Начальная школа. – 1998. - №7 – С. 51
81. Туркина В. Н. Работа по составлению таблицы умножения // Начальная школа. – 1998. -№ 5. – С. 58
82. Хабибулина Н. Математика вокруг нас // Начальная школа. Прилож. К газете. «Первое сентября». – 2001. -№2.- С.2
83. Царева С. Е. Обучение решению задач // Начальная школа. – 1998. -№1- С. 102-108
84. Шадрина И. В. Различные подходы к раскрытию смысла умножения // Начальная школа. – 1998. - № 9. – С. 94
85. Шадрина И.В. Принципы построения системы обучения младших школьников элементам геометрии // Начальная школа. – 2001. - № 10. – С.37
86. Шапортова О. Установление логических связей.// Начальная школа. Прилож. К газете «Первое сентября». – 2001. – № 6.- С.3
87. Шатуновский Я. Математика как изящное искусство и ее роль в общем образовании // Математика в школе. - 2001. - №3. –С. 6 - 12.
88. Шикова Р. Н. Использование задач с экономическим содержанием на уроках математики // Начальная школа. – 1998. №1- С. 85-89
89. Шикова Р. Н. Методика обучения решению задач, связанных с движением тел // Начальная школа. – 2000.- №12. – С. 48.
90. Шикова Р. Н. Решение задач на движение в одном направлении // Начальная школа. – 2000.- №5. – С. 30
91. Шикова Р.Н. К вопросу об изучении величин в начальной школе // Начальная школа. – 2006. - № 5. – С.48-52
92. Штабова Л. Активизация навчально–пізнавальної діяльності першокласніків у доцифровой період навчання математики // Початкова школа. – 2001. № 9. – С. 36.