Понятие случайной величины

Случайные величины

Понятие случайной величины

В зависимости от цели того или иного испытания часто имеют дело с величинами, которые могут принимать те или иные значения, причем заранее неизвестно, какие именно. Такие величины называют случайными.

Случайной называется величина, которая в результате опыта может принять одно и только одно возможное значение, заранее неизвестное и зависящее от случайных обстоятельств.

Примеры случайных величин: число вышедших из строя элементов после 1000 часов работы сложного устройства; величина напряжения в сети в данный момент времени; число покупателей в магазине в момент закрытия.

Различают два основных типа случайных величин: дискретные и непрерывные.

К случайным дискретным величинам относят величины, частные значения которых можно пересчитать, т. е. их число конечно.

У случайных непрерывных величин нельзя пересчитать их частные значения, так как их число бесконечно (они непрерывно заполняют определенный интервал).

Случайные величины обозначают прописными буквами X, Y, Z, а их частные значения – строчными буквами x, y, z.

Случайное событие можно рассматривать как частный случай случайной величины.

Например: событие A – попадание пули в мишень, событие - непопадание пули в мишень. Если случайная величина X принимает частное значение x=1, то появляется событие A, а если случайная величина X принимает частное значение x=0, то появляется событие .