![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретические основы реологииСтр 1 из 7Следующая ⇒
Физико-химические и теплофизические свойства Сред, участвующих в процессах Теоретические основы реологии Переработка различных пищевых материалов сопровождается сложными физико-химическими, биологическими и механическими процессами, детальное изучение которых позволяет организовать объективный контроль и управление технологическим циклом производства. Особенности протекания этих процессов, конструктивные параметры рабочих органов соответствующих машин и аппаратов, а также качество получаемых продуктов питания в значительной степени зависят от реологических свойств перерабатываемых сред. Реология - это наука о текучести и деформациях реальных сред. Системы уравнений, описывающие (при математическом моделировании) процессы переработки включают реологические (определяющие) уравнения, которые характеризуют связь скоростей деформаций с напряжениями. В реологические уравнения в качестве необходимого элемента входят реологические характеристики материала в виде констант или функций (вязкость, коэффициент консистентности, предел текучести, энергия активации вязкого течения и др.). Реологические уравнения являются математическими моделями свойств реальных сред. Общий путь построения реологических уравнений состояния состоит в том, что ставится опыт или группа различных опытов, описывающихся теми или иными соотношениями. Затем эти соотношения обобщаются с помощью реологического уравнения состояния, и на основании полученного уравнения делаются предсказания относительно того, как материал будет себя вести в иных условиях эксперимента, отличных от изученных. Следующим этапом является экспериментальная проверка теоретических предсказаний. Поскольку реологические методы дают однозначные физически значимые количественные оценки свойств среды, они коррелируют с ее структурой и могут использоваться для ее характеристики. Таким образом, реология предлагает также и методы контроля качества сред. Основнымипроцессами, в которых следует наиболее полно учитывать реологические свойства перерабатываемых сред, являются формование, перемешивание и транспортирование по трубопроводам. При изучении указанных процессов устанавливается взаимосвязь между реологическими характеристиками материала и технологическими параметрами его переработки. Рассмотрим под действием усилия F движение по поверхности жидкости пластинки, имеющей плотность, меньшую плотности жидкости (рис. 1.1, а). При движении пластинки со скоростью w п ближайшие слои жидкости прилипают к ее поверхности и движутся вместе с ней, остальные слои смещаются друг относительно друга (рис. 1.1, б). Согласно данной схеме величина относительного за время dt перемещения слоев, в плоскости которых лежат точки 1 и 2 составит: Тогда скорость деформации сдвига представится соотношением:
а касательное напряжение (сила, приходящаяся на единицу площади пластины)
где а, в – размеры пластины в продольном и поперечном направлениях, м.
По закону вязкого течения Ньютона сила касательного взаимодействия (касательное напряжение) между слоями жидкости пропорциональна приращению скорости одного слоя относительно другого, отнесенному к расстоянию между ними:
где μ 0 – ньютоновская вязкость (Па∙ с) – физическая константа, характеризующая консистенцию среды, ее способность к течению (необратимому деформированию) и являющаяся мерой сопротивления перемещению одних слоев относительно других. Жидкости, реологическое поведение которых подчиняется уравнению (1.3), носят название ньютоновских. Общие методы теории абсолютных скоростей реакции, разработанные и перенесенные Эйрингом на диффузионные процессы и течение жидкостей приводят к следующему выражению зависимости вязкости от температуры:
где Е – энергия активации процесса, Дж/моль; Т – температура, К; A – постоянная, Па∙ с. Различают динамическую и кинематическую вязкости. Динамическая вязкость – это вязкость в смысле Ньютона. Под кинематической вязкостью понимают величину, вычисляемую как
В большинстве случаев реальные среды биотехнологической и пищевой промышленности относятся к неньютоновским жидкостям, у которых динамическая вязкость не является константой, а изменяется в зависимости от скорости сдвига и продолжительности деформирования в машинах и аппаратах. Зависимость В зависимости от реологического поведения и вида кривой течения (рис. 1.2) указанные среды разделяют на следующие классы. 1. Ньютоновские (кривая 1): вода (μ 0 = 10-3 Па∙ с при 293 К); этиловый спирт (μ 0 = 1, 25∙ 10 -3 Па∙ с при 293 К), неконцентрированные суспензии (энтобактерин с μ 0 = 3, 67∙ 10-3 Па∙ с при 293 К) и другие низкомолекулярные среды. 2. Бингамовские (кривая 2), особенностью которых является наличие предела текучести τ тпри независимости вязкости от скорости сдвига:
К ним относятся, например, шоколадные смеси, влажные пасты энтобактерина (τ т = 9 Па, μ 0 = 0, 2 Па∙ с при влажности 89%).
3. Псевдопластичные (кривая 3), обладающие начальной Снижение динамической вязкости с ростом скорости сдвига объясняют тем, что в неподвижной среде расположение частиц характеризуется значительной хаотичностью. При росте скорости сдвига происходит все большая ориентация частиц в направлении течения, сопровождающаяся, кроме того, уменьшением взаимодействия между частицами. Отмеченные явления проходят в материале так быстро, что их нельзя проследить во времени в обычных приборах. Для аналитического описания участка ab и зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига применяют уравнение Оствальда:
где k – коэффициент консистентности; n < 1 – индекс течения. Полностью кривую течения псевдопластичных сред позволяет описать, например, четырехконстантное уравнение Керри:
где Свойство псевдопластичности проявляют влажные пасты энтобактерина, культуральные жидкости клубеньковых бактерий, томатные пасты, сахарные растворы, конфетные массы (для трюфельной массы «Экстра» k = 131 Па∙ сn; n = 0, 31 при T = 298 К), крахмальные суспензии, майонез и ряд других сред. 4. Дилатантные (кривая 4), характеризующиеся ростом вязкости с повышением скорости сдвига. Это течение описывается уравнением Оствальда (1.7) при n > 1. Дилатантные материалы встречаются значительно реже, чем псевдопластические. Примером таких материалов могут служить сгущенное молоко, некоторые растворы кукурузной муки, сахара и крахмала. 5. Тиксотропные, имеющиезависимость вязкости не только от скорости сдвига, но и времени деформирования, что связано с разрушением имеющихся в материале структур. Материал считается тиксотропным, когда его вязкость снижается в течение времени деформирования, причем предполагается, что структура после определенного времени покоя возвращается к первоначальному состоянию. Время тиксотропного разрушения, так же как и восстановления, для различных сред изменяется в очень широких пределах. Примером тиксотропных пищевых материалов могут служить бараночное тесто, пралиновые и трюфельные конфетные массы, какао тертое, мясной фарш и др. 6. Реопектические, обладающие свойством упрочнения из-за возникновения с течением времени деформирования весьма сложных структур. Такие материалы, называемые также антитиксотропными, встречаются весьма редко. 7. Вязкоупругие (максвелловские) проявляют как вязкие (характеризуемые вязкостью μ 0), так и упругие (характеризуемые модулем упругости G0) свойства. Если в упругом материале напряжение, соответствующее определенной деформации, не зависит от времени нагружения, то в вязко-упругой среде напряжение постепенно падает. С другой стороны, вязко-упругие материалы текут подобно чисто вязким жидкостям, но часть их деформации при снятии напряжения постепенно восстанавливается. Примерами вязкоупругих жидкостей являются полимеры, мучное тесто. Вязко-упругий эффект проявляется в «разбухании» (увеличении поперечных размеров) жгутов теста и конфетных масс при выходе из формующих отверстий прессов макаронного и конфетного производства. Это является результатом частичного восстановления материала благодаря эффекту упругого последействию. Вязкость суспензий может быть вычислена по уравнению Муни, справедливому до объемных концентраций
где φ кр = 0, 74 – критическая объемная концентрация дисперсной фазы, соответствующая предельно возможной степени заполнения объема сферическими частицами, что достигается при образовании ими гексагональной структуры; Вязкость смеси неассоциированных жидкостей вычисляют по формуле:
где μ 1, μ 2, μ 3… - вязкости отдельных компонентов; x 1, x 2, x 3…– мольные доли компонентов. Вязкость газовых смесей вычисляют по приближенной формуле:
где μ 1, μ 2, μ 3… – вязкости отдельных компонентов; m1, m 2, m 3…– объемные доли компонентов в смеси; M гс = M 1 x 1 + M 2 x 2 + M 3 x 3 + … - молекулярная масса смеси газов; M 1, M 2, M 3… – молекулярные массы компонентов. Значения динамической вязкости и плотности некоторых пищевых сред, проявляющих как ньютоновское, так и нелинейное реологическое поведение приведены в табл. 1.
Таблица 2. Значения физико-механических характеристик некоторых пищевых сред
|