Следствия из преобразований Лоренца

1. Если события в системе отсчета происходят одновременно, но в разных точках пространства , то в другой инерциальной системе отсчета они происходят в разное время, т.е. одновременность событий нарушается .

2. Длительность событий в разных инерциальных системах отсчета будет различной. Так, если в системе в одной и той же точке с координатой происходят в моменты времени и два каких либо события (рождается элементарная частица и потом распадается), и между этими событиями промежуток времени равен , то в системе промежуток времени не равен . Время, отсчитанное по часам, связанным с телом, называют собственным временем. Если систему отсчета свяжем с движущимся со скоростью относительно названной системы отсчета телом, то промежуток собственного времени равен

Из последнего выражения видно, что собственное время меньше времени, отсчитанного по часам, движущимся относительно тела.

3. Длина тел в разных системах отсчета различна. Сравним длину стержня в инерциальных системах отсчета и .

Пусть – длина стержня в системе и – длина стержня в системе . Если мы применим преобразования Лоренца, то имеем

, следовательно

Длина движущегося стержня оказывается меньше той, которой обладает стержень в состоянии покоя (рис.7).

рис.7

Релятивистский импульс. При больших скоростях импульс тела выражается формулой ; ; , где – масса покоя тела; – масса тела, движущегося со скоростью v.

– скорость движения его относительно инерциальной системы отсчета .

Релятивистское выражение для энергии. Свободная частица обладает энергией

;

–скорость света в вакууме.

– энергия покоя.

Разность энергии Е и энергии покоя составляет энергию движения, т.е. кинетическую энергию