Найти: –?

Решение:

Обозначим скорости после столкновения через

Из уравнения следует, что скорость второго тела

Возведем в квадрат первое уравнение системы, предварительно разделив его на массу , а второе разделим на .

Решаем систему и получаем следующее уравнение:

так как , то ,

откуда .

Вычисляем:

Ответ: .

Задача 6. Маховик в виде сплошного диска, момент инерции которого J =1, 5кг^.м², вращаясь при торможении равнозамедленно, за время t=1мин уменьшил частоту своего вращения с n₀=240об/мин до n₁=120об/мин. Определите:

1) угловое ускорение маховика ε; 2) момент силы торможения; 3) работу торможения

Дано: J =1, 5кг^.м²; t=1мин=60с; n₀=240об/мин=4об/с; n₁=120об/мин=2об/с

Найти: ε; М; А –?

Решение: Угловая скорость при равнозамедленном движении (1)

Угловая скорость выражается через частоту оборотов

, (2)

Подставляем выражения (2) в формулу (1)

На основе уравнения динамики вращательного движения определяем момент силы

Работа равна изменению кинетической энергии маховика

Проверяем размерность:

Ответ: