Десять измерений

Сразу после появления струнной теории ее начали активно разраба-
тывать, снимая с нее покров тайны. Клод Лавлейс из Университета
Рутгерс обнаружил в модели Венециано крошечный математический

изъян, исправить который можно было только в том случае, если
Предположить, что пространство-время обладает 26 измерениями.
Подобным образом и суперструнная модель Неве, Шварца и Рамона
Могла существовать только в десяти измерениях. Физиков это шо-
кировало. Такого наука не видела за всю свою историю. Нигде больше
мы не встретим теории, которая определяет количество измерений
сама для себя. Например, теории Ньютона и Эйнштейна могут быть
сформулированы для любого числа измерений. Знаменитый закон
тяготения, построенный на обратных квадратах, можно обобщить
в законе обратных кубов для четырех измерений. Что же касается
струнной теории, то она могла существовать только в особых из-
мерениях.

Спрактическойточкизренияэтобылокатастрофой.Общепринято
было считать, что наш мир существует в трех пространственных из-
мерениях (длина, высота и ширина) и одном временном. Принять
теорию, основанную на десяти измерениях, значило признать, что она
граничит с фантастикой. Струнные теоретики превратились в объект
насмешек. (Джон Шварц вспоминает, как он ехал в лифте с Ричардом
Фейнманом, который в шутку сказал: «Ну что, Джон, и в скольких

измерениях вы живете сегодня?») Как струнные физики ни пыта-

лись спасти модель от краха, она все же довольно быстро скончалась.

Только самые упорные продолжили работу над струнной теорией в

тот период, и они были весьма немногочисленны.

Двоими из тех, кто продолжил работу над струнной теорией в
те унылые годы, были Джон Шварц из Калифорнийского техноло-
гического института и Джоэл Шерк из Высшей технической школы
в Париже. До того времени предполагалось, что струнная модель
создана для описания только сильных ядерных взаимодействий. Но
была одна проблема: модель предсказывала существование частицы,
которая не встречалась в сильных взаимодействиях, — любопытной
частицы с нулевой массой, обладающей двумя квантовыми едини-
цами спина. Ни одна из попыток избавиться от этой надоедливой
частицы не увенчалась успехом. Каждый раз, когда ученые пытались
исключить эту нежелательную частицу со спином 2, вся модель
разрушалась и теряла свои волшебные свойства. Казалось, в этой
нежелательной частице каким-то образом содержался секрет всей
модели.

Затем Шерк и Шварц выдвинули дерзкое предположение. Воз-
можно, изъян на самом деле был благословением. Если они интер-
претировали эту назойливую частицу со спином в 2 как гравитон
(квант гравитации из теории Эйнштейна), то тогда оказывалось, что
струнная теория включала в себя теорию гравитации Эйнштейна!
(Иными словами, общая теория относительности Эйнштейна про-
сто выглядит как самая низкая вибрация или нота суперструны.) По
иронии судьбы, в то время как в других квантовых теориях физики
усиленно пытаются не допускать никакого упоминания о гравитации,
струнная теория просто-напросто требует ее присутствия. (В сущ-
ности, это одна из привлекательных сторон струнной теории — она
должна включать гравитацию, иначе теория окажется противоре-
чивой.) После этого отважного рывка ученые поняли, что струнная
теория была неверно применена к неверной проблеме. Струнной
теории предстояло стать не просто теорией сильных ядерных взаимо-
действий — ей было предначертано стать теорией всего. Как отметил
Виттен, привлекательной стороной струнной теории является то, что
она требует присутствия гравитации. В то время как в стандартные
теории поля десятилетиями не удавалось включить гравитацию, в
струнной теории она неотъемлемый элемент.

Однако на конструктивную идею Шерка и Шварца в то время
никто не обратил внимания. Для того чтобы струнная теория опи-
сывала как гравитацию, так и субатомный мир, требовалось, чтобы
струны были длиной всего лишь в 10-33 см (длина Планка). Иными
словами, они были в миллиард миллиардов раз меньше протона. Для
большинства физиков это было чересчур.

Однако к середине 1980-х годов все другие попытки создания
единой теории поля потерпели неудачу. Те теории, которые наивно
пытались присоединить гравитацию к Стандартной модели, утопали
в болоте бесконечностей (вскоре я поясню эту проблему). Каждый
раз, когда ученые пытались искусственным образом соединить
гравитацию с другими квантовыми силами, это приводило к появле-
нию математических противоречий, которые убивали всю теорию.
(Эйнштейн считал, что у Бога, возможно, не было выбора при соз-
дании Вселенной. Одной из причин тому может быть факт, что лишь
одна-единственная теория свободна от всех этих математических
противоречий.)

Существовало два вида математических противоречий. Пер-
вый — это проблема бесконечностей. Обычно квантовые флуктуа-
ции чрезвычайно малы. Квантовые эффекты, как правило, оказывают
самое незначительное воздействие на законы движения Ньютона.
Именно поэтому мы можем не обращать на них внимания в нашем
макроскопическом мире — ведь они слишком малы, чтобы быть за-
меченными. Однако когда мы превращаем гравитацию в квантовую
теорию, эти квантовые флуктуации становятся, в сущности, бес-
конечными, а это полный абсурд. Второе математическое противо-
речие относится к «аномалиям», небольшим отклонениям в кванто-
вой теории, которые возникают при добавлении в теорию квантовых
флуктуации. Эти аномалии нарушают первоначальную симметрию
теории и лишают ее тем самым первоначальной силы.

Представьте, к примеру, конструктора ракеты: он должен создать
гладкий обтекаемый летательный аппарат, который сможет пройти
сквозь атмосферу. Чтобы уменьшить трение воздуха и лобовое со-
противление, ракета должна быть строго симметричной (в этом
случае цилиндрически симметричной, то есть не изменять форму,
если вращать ее вокруг оси). Такая симметрия называется 0(2). Но
существуют две потенциальные проблемы. Во-первых, поскольку
ракета движется с огромной скоростью, в ее крыльях может начаться
вибрация. Как правило, при полетах на дозвуковых скоростях такие
вибрации очень незначительны. Однако при полетах на сверхзвуко-
вых скоростях эти отклонения могут возрасти и в конечном итоге
привести к тому, что крыло оторвется. Подобные противоречия
неотступно преследуют любую квантовую теорию гравитации^¹⁰1
Обычно они настолько малы, что их можно не принимать в расчет, но
в квантовой теории гравитации они все расстраивают.

Второй проблемой является то, что в корпусе ракеты могут
остаться крошечные трещины. Эти изъяны нарушают изначально
задуманную симметрию ракеты О(2). Как бы ни были малы эти
трещины, они могут расшириться и в конце концов стать причиной
разрушения всего корпуса. Подобным образом такие «трещины»
убивают.симметрии теории гравитации.

Существует два способа решения проблемы. Первый заключает-
ся в том, чтобы найти решение с помощью «пластыря». Этот подход
можно сравнить с заклеиванием трещин и укреплением крыльев при

помощи палок в надежде, что ракета не взорвется и ее не разорвет на
части в атмосфере. Исторически физики предпочитали именно этот
подход в своих попытках соединения квантовой теории с гравита-
цией. Они пытались замести эти две проблемы под половик. Второй
способ состоит в том, чтобы начать все сначала, с новой формой и
новыми экзотическими материалами, которые могут выдержать на-
грузки межзвездных полетов.

В течение нескольких десятилетий физики пытались «зашто-
пать» квантовую теорию гравитации, но в результате сталкивались
с безнадежно огромным количеством новых противоречий и ано-
малий. Постепенно они поняли, что выход заключается в том, чтобы
отбросить возможное решение проблемы при помощи «пластыря»
и принять принципиально новую теорию^Ч