Проблемы в гиперпространстве

Но если дополнительные измерения и вправду существуют в при-
роде, а не только в чистейшей математике, то ученым, занимающимся
струнной теорией, придется заняться той же проблемой, что неот-
ступно преследовала Теодора Калуцу и Феликса Клейна в 1921 году,
когда они сформулировали первую теорию дополнительных измере-
ний: где же находятся эти измерения?

Калуца, впрошломмалоизвестньгйматематик, написалЭйнштейну
письмо, в котором предлагал переписать уравнения Эйнштейна при-
менительно к пяти измерениям (одно измерение времени и четыре
измерения пространства). С математической точки зрения это ни-
какой проблемы не представляло, поскольку уравнения Эйнштейна
могли быть легко переписаны для любого количества измерений.
Но в письме содержалось поразительное замечание: если выделить
четырехмерные части, содержащиеся в уравнениях, записанных для
пяти измерений, то мы автоматически, будто по волшебству, получим
теорию света Максвелла! Иными словами, если мы всего лишь до-
бавим пятое измерение, то из уравнений Эйнштейна для гравитации
получается теория электромагнитного взаимодействия Максвелла.

Хотя мы не можем видеть само пятое измерение, на его поверхности
образуется рябь, которая соответствует световым волнам! Это был
приятный результат, поскольку на протяжении последних 150 лет
целым поколениям физиков и инженеров приходилось заучивать
сложные уравнения Максвелла. Сегодня эти сложные уравнения без
всяких усилий выводятся как простейшие вибрации, которые можно
обнаружить в пятом измерении.

Представьте себе рыб, плавающих в мелком пруду прямо под лис-
тьями кувшинок. Они считают, что их «вселенная» двумерна. Наш
трехмерный мир может находиться за пределами их знания. Но суще-
ствует способ, с помощью которого они могут уловить присутствие
третьего измерения. Если идет дождь, то они отчетливо видят тень
волн ряби, расходящихся по поверхности пруда. Подобным образом
и мы не можем видеть пятого измерения, но рябь в пятом измерении
предстает перед нами как свет.

(Теория Калуцы была прекрасным и глубоким открытием, каса-
ющимся симметрии. Позднее было замечено, что если мы добавим
еще больше измерений к прежней теории Эйнштейна и заставим
их вибрировать, то тогда эти вибрации дополнительных измерений
будут представлять W- и Z-бозоны и глюоны, обнаруженные в силь-
ном и слабом ядерном взаимодействии! Если путь, предложенный
Калуцой, был верным, то Вселенная была явно намного проще, чем
изначально предполагали ученые. Просто, вибрируя все «выше», из-
мерения представляли многие взаимодействия, правящие миром.)

Хотя Эйнштейна потряс этот результат, он был слишком хорош,
чтобы быть правдой. Спустя годы были обнаружены проблемы,
которые сделали идею Калуцы бесполезной. Во-первых, его теория
была усеяна противоречиями и аномалиями, что весьма типично
для теорий квантовой гравитации. Во-вторых, тревожил гораздо
более важный физический вопрос: почему же мы не видим пятого
измерения? Когда мы пускаем стрелы в небо, мы не видим, чтобы они
исчезали в другом измерении. Возьмем дым, который медленно про-
никает во все области пространства. Поскольку никогда не было за-
мечено, чтобы дым исчезал в высшем измерении, физики поняли, что
дополнительные измерения, если они вообще существуют, должны
быть меньше атома. За последнее столетие идеей о дополнительных
измерениях развлекались мистики и математики; что же касается фи-

Г

зиков, то они с пренебрежением относились к этой идее, поскольку
никто и никогда не видел, чтобы предметы пропадали в пятом изме-
рении.

Для спасения теории физикам пришлось предположить, что эти
дополнительные измерения настолько малы, что их нельзя наблюдать
в природе. Поскольку наш мир четырехмерен, это предполагало, что
пятое измерение должно быть свернуто в крошечный шарик раз-
мером меньше атома — слишком маленький, чтобы его можно было
наблюдать в ходе эксперимента.

Струнной теории приходится сталкиваться с той же проблемой.
Мы должны свернуть все эти нежелательные дополнительные изме-
рения в крошечный шарик (этот процесс называется компактифи-
кацией). Согласно струнной теории, изначально Вселенная была де-
сятимерной, а все взаимодействия в ней были объединены струной.
Однако десятимерное гиперпространство было неустойчивым, и
шесть из десяти измерений начали сворачиваться в крошечный ша-
рик, а остальные четыре расширились в Большом Взрыве. Причиной,
по которой мы не видим эти другие измерения, является то, что они
намного меньше атома, а потому ничто не может в них проникнуть.
(Например, садовый шланг и соломинка издалека кажутся одно-
мерными объектами, основной характеристикой которых является
их длина. Но если рассмотреть их поближе, то мы обнаружим, что
они, в сущности, являются двумерными поверхностями или цилин-
драми, но второе измерение свернулось таким образом, что мы его
не видим.)