Тема 1. Методы определения усилий от неподвижной нагрузки

(на примерах простейших балочных систем)

Особо важное значение имеет умение определять внутренние усилия в сечениях балок и простейших рам (использование метода сечений) и построение эпюр внутренних сил.

Расчет многопролетных статически определимых балок удобнее произ­водить при помощи схемы взаимодействия (" поэтажной" схемы). При по­мощи " поэтажной" схемы удобно рассчитывать и некоторое типы стати­чески определимых рам.

Л и т е р а т у р а: [1, гл.2, § 2.1, 2.7, 2.8, 2.10]; [2. § 1.2, 9.2. 10.2]; [4, § 22-23]; [5, гл.2]; [8, разд. 1]; [9, разд.2].

Вопросы для самопроверки

1. Как проверяется статическая определимость и геометрическая неизменяемость многопролетной статически определимой балки?

2. Какие зависимости между изгибающим моментом, поперечной силой и нагрузкой используются при проверке правильности построения эпюр?

Тема 2. Методы определения усилий от подвижной нагрузки

Расчет на подвижную нагрузку производится при помощи линий влия­ния. Необходимо четко усвоить смысл линий влияний и общие приемы их построения. Полезно запомнить вид линий влияния опорных реакций для балки с консолями, так как почти все остальные линии влияния строит­ся с их использованием.

Для статически определимых многопролетных балок построение линий влияния удобнее производить, рассматривая " поэтажную" схему.

В более сложных случаях, когда решается задача определить внут­ренних усилий в нескольких сечениях от действия различных сочетаний нагрузок, большой эффект дает применение матриц влияния.

Л и т е р а т у р а: [1. гл.2, § г.2.2-2.6, 2.9]; [2., § 1.2-8.2, 16.2]; ]3, § 10-16]; [4, § 13-21, 25]; [5, гл. 3]; [6, гл.3]; [8, разд. 1]; [9, разд. 2].

Вопросы для самопроверки

1.Что такое линии влияния? Для чего используются линии влияния?

2. Как учитывается изгибающий момент, действующий на сооружение при определении усилия по линии влияния?

Тема 3. Плоские фермы

При аналитическом определении усилий в стержнях ферм используется метод сечений. Надо стремиться к тому, чтобы усилие в каждом стер­жне определялось независимо от усилий в других стержнях. Достигнуть этого удается почти во всех случаях путем правильного выбора сечений и использования одного из трех способов: моментной точки, проекций, вырезания узлов.

Построение линий влияния усилий в стержнях ферм, как и расчет на постоянную нагрузку, производится теми же способами по общей методи­ке, изложенной в предыдущей теме. Особенностью здесь является нали­чие передаточных прямых, связанное с узловой передачей нагрузки.

Расчет сложных (шпренгельных) ферм требует умения выделить ос­новную и дополнительную решетки. Для этого необходимо знать все типы шпренгелей и схемы их взаимодействия с основной решеткой.

Л и т е р а ту р а: [1, гл. 4, § 4.1-4.7, 4.8]; [2, § 1.4-8.4, 11.4]; [3, § 19-25]; [4, § 32-47]; [5, гл. 5]; [6, гл. 4]; [8, разд. 1]; [9, разд. 2].

Вопросы для самопроверки

1. Укажите признаки нулевых стержней.

2. При каких случаях используются разные способы определения усилий в стержнях фермы (способ моментной точки, способ проекций, способ вырезания узлов)?

Тема 4. Трехшарнирные системы

Особенностью работы трехшарнирных арок является наличие горизон­тальных составляющих опорных реакций даже при вертикальной нагрузке. Для их определения требуется составление дополнительных уравнений. Важное значение имеет отыскание рациональной оси при различных слу­чаях загружения.

Линии влияния внутренних усилий строятся на основе линий влия­ния моментов и поперечных сил в сечениях простой балки и линии вли­яния распора.

Расчет трехшарнирных арочных ферм по существу слагается из эле­ментов расчета трехшарнирных арок или рам и балочных ферм.

Л и т е р а ту р а: [1, гл. 3, § 3.1-3.2, 3.4-3.5, 4.9]; [2, § 1.3-8.3, 9.4-10.4]; [3, § 26-34]; [4, § 26-31]; [5, гл. 4, 6]; [6, гл. 5.6]; [8, разд. 1]; [9, разд. 2].

Вопросы для самопроверки

1.Как определить распор в трехшарнирной арке?

2. Какие преимущества и недостатки имеет трехшарнирная арка по сравнению с балкой и фермой?

Тема 5. Определение перемещений и некоторые основные теоремы

Расчет сооружений на жесткости связан с определением их деформа­ций, т.е. вычислением перемещений отдельных точек. Кроме того, умение определять перемещения является основой для расчета статически неопределимых систем изучаемых во второй части курса.

Прежде всего надо твердо усвоить принятие в строительной механи­ке обозначения перемещений, разобрать теоремы о взаимности работ и перемещений и главное - уметь определять перемещения по формуле Мора. Большое практическое значение имеет способ Верещагина. Очень важно приобрести навык построения эпюр изгибающих моментов для ломаных ба­лок, рам, трехшарнирных арок и рам.

Л и т е р а т у р а: [l, гл.5, § 5.1-5.9]; [2, § 1.7-9.7, 10.7-14.7, 17.7]; [3, § 35-42, 43]; [4, § 70-81]; [5. гл.8, I7]; [6, гл.8]; [9, разд. 3].

Вопросы для самопроверки

1.Что понимается под обобщенной силой?

2. Как определить перемещение от изменения температуры?