Часть 2

СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫЕ СТЕРЖНЕВЫЕ СИСТЕМЫ

Тема 6. Метод сил

Изучение темы следует начать с понятия статической неопределимос­ти иметодов подсчета числа лишних связей. Выбор основной системы является важным этапом расчета, так как удачная основная система часто позволяет значительно облегчить весь остальной расчет.

Написание системы канонических уравнений обычно не составляет труда, но важно добиться полного понимания их смысла, а также смысла каждого члена уравнений.

Подсчет коэффициентов исвободных членов канонических уравнений обычно производится по способу Верещагина, предусматривающему пост­роение единичных и грузовых эпюр изгибающих моментов в основной сис­теме. Построение этих эпюр требует особого внимания, так как здесь чаще всего встречаются ошибки.

Больших упрощений в расчете можно добиться удачным использованием симметрии, группировкой неизвестных, введением жестких консолей.

Применение новейшей вычислительной техники значительно снижает трудоемкость основных этапов расчета статически неопределимых систем методом сил. При этом наиболее удачной является матричная формули­ровка задачи.

Л и т е р а т у р а: [1, гл. 6. § 6.1-6.7, 6.10-6.15]; [2, § 1.8-5.8, 10.8, 1.9-8.9]; [3, § 47-53, 65-66]; [4, § 82-97]; [5, гл. 9.17, § 7, 8]; [6, гл. 10]; [8, разд. 2]; [9, разд. 4].

Вопросы для самопроверки

1. В чем преимущества и недостатки статически неопределимых сис­тем?

2. Объясните смысл канонических уравнений метода сил и смысл каж­дого из его членов.

3. Почему в пределах замкнутого контура рамы не может быть растяжения только внутренних (внешних) волокон?

4. Выберите основные системы для всех рам задачи №5.

Тема 7. Неразрезные балки

Уравнения трех моментов для расчета неразрезных балок получены благодаря удачному выбору основной системы метода сил. Необходимо обратить внимание на особенность применения уравнений трех моментов при наличии загруженной консоли и в случае заделки одного или обоих концов.

Практическое значение имеет расчет неразрывных балок при помощи фокусных отношений.

Л и т е р а т у р а: [3, § 67-70]; [4, § 110]; [5, гл. 9 задачи 9.1-9.26]; [6, гл. 11]; [8, разд. 2]; [9, разд. 4].

Вопросы для самопроверки

1. Постройте эпюры изгибающих моментов для балки с двумя защемлен­ными концами при ее загружении равномерно распределенной нагрузкой и силой в середине.

2. Когда выгодно использовать моментные фокусные отношения?

С расчетом висячих систем можно ознакомиться лишь в общих чертах.

Л и т е р а т у р а: [2, § 3.8 (пример 4), 1.10-7.10]; [3, § 33, 34, 54-64]; [4, § 98-100]; [5, гл. 11]; [6, гл.15].

Вопросы для самопроверки

1. В каких случаях при расчете статически неопределимых арок следует учитывать нормальную силу? Почему?

2. Могут ли в статически неопределимой арке возникать однознач­ные по всей длине изгибающие моменты?

Тема 10. Метод перемещений

Надо твердо усвоить сущность метода перемещений, смысл основной системы и правила определения степени кинематической неопределимос­ти рам. Построение единичных и грузовых эпюр производится по спе­циальным таблицам. Расчет симметричных рам сильно упрощается, если применить группировку неизвестных. Температурные воздействия также целесообразно приводить к симметричным и кососимметричным.

Матричный алгоритм расчета методом перемещений, используемый для реализации на ЭВМ, схож с алгоритмом метода сил. Нужно обратить внимание на определение коэффициентов и свободных членов каноничес­ких уравнений путем перемножения эпюр по способу Верещагина.

Л и т е р а т у р а: [l, гл.7. § 7.1-7.11]; [2, § 1.11-11.11]; [3. § 74-80]; [ § I04-I07]; [5. гл.12]; [6, гл.14]; [8, разд. 2]; [9, разд. 4].

Вопросы для самопроверки

1. Поясните смысл величин, входящих в канонические уравнения ме­тода перемещений.

2. Укажите все промежуточные и окончательные проверки, использу­емые в методе перемещений.

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ