Расчет плоской статически определимой фермы

З а д а н и е. Для плоской фермы (рис.3) с выбранными по шифру из табл. 3 размерами и нагрузками требуется:

а) определить аналитически усилия во всех стержнях заданной пане­ли, включая левую и правую стойки, от действия постоянной нагрузки;

б) построить линии влияния усилий в тех же стержнях;

в) установить наиболее опасное положение временной нагрузки для каждого стержня отдельно и найти величины максимальных и минимальных усилий;

г)определить максимальные и минимальные значения расчетных уси­лий во всех стержнях заданной панели (с учетом постоянной нагрузки).

У к а з а н и я к р е ш е н и ю з а д а ч и. Панелью фермы счита­ется расстояние между узлами решетки, следовательно, должно быть оп­ределено пять усилий. Усилие в каждом стержне следует определять не­посредственно через нагрузку и опорные реакции, а не через какое-либо другое уже найденное усилие. Этого не удается сделать, например для второй стойки схемы 8 и третьей схемы 0.

Производя определение усилий, надо приводить все схемы, размеры и указывать все величины, входящие в расчетные формулы. Геометрические характеристики (плечи, углы и пр.) должны быть определены аналитически, а не по масштабу.

Рис. 3

Т а б л и ц а 3

Первая цифра шифра	(м)	Постоянная нагрузка (кН)	Вторая цифра шифра	Номер панели (считая слева)	(м)	Последняя цифра шифра и номер схемы	Временная нагрузка (кН)
	3, 0				3, 2
	3, 5	12, 5			4, 0
	4, 0	13, 0			3, 8
	4, 5	13, 5			3, 3		18, 5
	3, 6	11, 5			3, 6		17, 5
	4, 2	11, 0			3, 0
	2, 7				4, 2
	3, 2				4, 1		22, 5
	3, 3				3, 7
	3, 4	17, 5			3, 5

При построении линий влияния схема фермы должна быть вычерченазаново, без нагрузки. Должны быть приведены все сечения и расчеты, а на полученных линиях влияния поставлены числовые значенияординат под каждым узлом фермы.

Для определения максимальных усилий от временной нагрузки надо заг­рузить все узлы, которым соответствуют положительные значения ординат линии влияния; для определения минимальных усилий - узлы, соответству­ющие отрицательным ординатам линий влияния.

Максимальные расчетные усилия определяются суммой усилий от посто­янной нагрузки и максимального усилия от временной нагрузки. Минималь­ное расчетное усилие равно сумме усилий от постоянной нагрузки и ми­нимального усилия от временной нагрузки.

Максимальные и минимальные расчетные усилия должны быть определены для всех пяти стержней и сведены втаблицу:

Стержни, кН	Усилие от постоянной нагрузки, кН	Усилия от временной нагрузки, кН	Расчётные усилия, кН
максимальное	минимальное	максимальное	минимальное
	5, 5	8, 3	-0, 2	13, 8	5, 3
	-6, 4	0, 4	-9, 2	-6, 0	-15, 6
...	…	…	…	…	…