![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Обратимый изотермический процесс.
В изотермическом процессе обеспечивается непрерывный подвод тепла к рабочему телу от источника теплоты постоянной температуры. 1. T=const. 2. Выражение (1.53) называется законом Бойля-Мариотта и показывает, что давление в изотермическом процессе обратно пропорционально объему. 3. Поскольку dT=0, то
4. 5. Из первого закона термодинамики следует, что подводимая к рабочему телу теплота в процессе T=const идет на совершение работы:
6. График процесса T=const в pv-координатах изображается равнобокой гиперболой.
Линия 1-2 – изотермическое расширение газа требует подвода теплоты (dq > 0). Линия 1-2’: изотермическое сжатие, требует отвода тепла (dq < 0). Адиабатный процесс идеального газа. Адиабатный процесс – это процесс, протекающий без подвода и отвода теплоты (q = const), то есть без теплообмена с окружающей средой. При адиабатном изменении состояния газа предполагается, что рабочее тело заключено в теплоизолирующую оболочку. 1.Уравнение адиабаты в системе координат PV имеет вид:
где k = 2.Соотношения между начальными и конечными параметрами газа в адиабатном процессе в соответствии с уравнением (1.4) запишется следующим образом:
3. Изменение внутренней энергии и энтальпии определяется теми же выражениями, что и для выше рассмотренных процессов, так как внутренняя энергия и энтальпия являются параметрами состояния рабочего тела и не зависит от вида процесса: Поскольку процесс протекает без теплообмена с окружающей средой, то энтропия газа не изменяется: ∆ S=0. 4. Аналитическое выражение первого закона термодинамики для адиабатного процесса примет вид: Выражение (1.63) показывает, что работа совершается за счет внутренней энергии рабочего тела. Работе расширения газа или положительной работе (dl> 0) соответствует уменьшение внутренней энергии du< 0 и уменьшение температуры dТ< 0. Работе сжатия (dl< 0) соответствует увеличение внутренней энергии (du> 0) газа и увеличение температуры (dT> 0). Тогда работа определяется следующим образом:
Выражение (1.64) можно представить в другом виде:
При расчетах принимается cv = const. 5. Адиабата на pv – диаграмме изображается более крутой кривой по сравнению с изотермической pv =const (рис.1.7), так как показатель адиабаты k> 1.
На рис.1.7 по линии 1-2 адиабатное расширение газа идет с уменьшением внутренней энергии рабочего тела (du< 0), при этом dT< 0; dP< 0 и совершением положительной работы (dl> 0). По линии 1-2′ адиабатное сжатие газа идет с увеличением внутренней энергии рабочего тела (du> 0), при этом dT> 0; dP> 0 с затратой работы (dl< 0). Политропные процессы. Политропные процессы характеризуются тем, что они протекают с изменением всех параметров состояния газа при теплообмене с окружающей средой. Уравнение политропы имеет вид:
где n- показатель политропы. Для данного обратимого процесса n=const.рассмотренные выше процессы являются чистыми случаями адиабатного: При n=0 p=const –изобарный процесс; n=1 pV=const- изотермический процесс;
Для политропы справедливы зависимости между параметрами и выражения для работы, аналогичные адиабатному процессу. Остается только заменить показатель адиабаты K на показатель политропы n.
Если количество тепла, участвующее в процессе известно, то работа может быть определена по формуле:
Выражение для удельного количества теплоты в политропном процессе может быть получено следующим образом:
где так как Таким образом, обратимый политропный процесс есть процесс с постоянной удельной теплоемкостью. Если в выражение для удельной теплоемкости политропного процесса подставить значение n для процессов идеального газа, то получим следующие постоянные значения:
1) 2) V=const; 3) T=const n=1 4) При k> n> 1 удельная теплоемкость отрицательна. Это означает, что в процессах для области указанных значений n изменения dq и dT имеют различные алгебраические значения. Так, при расширении работа совершается за счет подвода теплоты и частично за счет убыли внутренней энергии, то есть падения температуры (dq< dl). По величине показателя политропы можно определить относительное положение на PV-диаграмме, а также выяснить характер процесса, то есть имеет место подвод или отвод тепла: а) n< 1 тепло подводится б) k> n> 1- тепло подводится в) n> k – тепло отводится 1) n< 1 –тепло отводится 2) k> n> 1-тепло отводится 3) n> k- тепло подводится
Рис. 1.8 – Политропные процессы на PV-диаграмме, TS-диаграмме.
|