![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вычисление работы деформации газа.
При изучении процессов изменения состояния газа широко используют графический метод, основанный на применении так называемой PV-диаграммы, где давление является функцией от объема (p=f(V)). Параметр p откладывается по оси ординат, а V – по оси абсцисс. Такое изображение применяют обычно при исследованиях процессов поршневых двигателей, где путь, проходимый поршнем, пропорционален приращению объема рабочего тела, заключенного в цилиндре. Рассмотрим процесс расширения газа в двигателе внутреннего сгорания (DBC). Пусть в цилиндре DBC находится 1 кг идеального газа. Поскольку поршень неподвижен, система находится в равновесии. Это равновесное состояние на диаграмме PV обозначено точкой 1. Выведем систему из равновесия, подведя к ней некоторое количество тепла, при этом поршень начнет перемещаться вправо и через некоторое время наступит новое равновесное состояние газа, которое на диаграмме определено точкой 2. Соединив точки 1 и 2, получим линию термодинамического процесса. Разобьем этот процесс на бесконечно большое количество элементарных процессов и рассмотрим один из них: Рис 1.1 - Вычисление работы деформации газа с помощью PV-диаграммы По общим правилам механики работа определяется произведением приложенных к телу сил на вызванное ими перемещение: dl=P∙ dh (1.10) Сила P в данном случае это сила давления молекул газа на стенки сосуда. Тогда элементарная работа запишется: dl=p∙ f∙ dh=p∙ dV (т.к. f∙ dh=dV) (1.11) Полная работа при конечном изменении объема от V1 до V2 определяется по формуле:
В координатах р, V это количество работы характеризуется площадью V1-1-2-V2 под линией процесса (рис. 1.1). Под этой работой будем в дальнейшем понимать работу изменения объема газа. Для решения интеграла (1.12) необходимо знать функциональную зависимость p=f(V), т.е. термодинамический процесс, например 12. Следовательно, работа зависит от вида процесса. Фундаментальными процессами, изучаемыми классической равновесной термодинамикой, являются: изотермический (Т= const), когда система находится в контакте с источником теплоты постоянной температуры; изобарный – процесс, протекающий при постоянном давлении (p=const); изохорный – процесс, характеризующийся тем, что переход газа из одного состояние в другое происходит при постоянном удельном объеме (V=const). Для каждого процесса работа деформации газа определяется следующими соотношениями: изобарный процесс (p=const):
изохорный процесс (V=const):
изотермический процесса (T=const):
|