![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Сегментування зображень за кумулятивною гістограмою
Задача сегментування зображення має на меті різні цілі: 1) віднімання світло-сірого фону від облич та інших зображень, 2) віднімання чорного фону з зображень, 3) поділ інтенсивності зображення на дві і більше частин для опрацювання образу по частинах, 4) виділення регіонів зображення тощо. Для знаходження порогу сегментування в перших двох задачах застосуємо наступний алгоритм. Використаємо поняття гіпотетичного зображення – це множина пікселів, у якій всі інтенсивності представлені однаковою кількістю. Число пікселів інтенсивності кожного значення дорівнює Для гіпотетичного зображення побудуємо нормовану кумулятивну гістограму за формулою:
де Побудуємо функцію різниці між кумулятивними гістограмами реального та гіпотетичного зображень:
На рис.1б наведено графік гістограми для зображення “фотографа” (рис.1а). На рис.1в наведено графіки кумулятивних гістограм: пряма – залежність для гіпотетичного зображення, крива – для реального. На рис.1г представлено графік залежності функції
а б
в г Рис. 1. Тестове зображення (а), гістограма (б), кумулятивні гістограми (б) та різниця між ними (в) Функція На початку інтервалу інтенсивності мінімум вказує про слабе наповнення інформацією лівої частини інтервалу. Тому крайній зліва мінімум алгоритмом ігнорується (правило 1). На правому краю інтервалу частина, що могла б відсікатися не є інформативною. Крайній справа максимум алгоритмом ігнорується (правило 2). Для знаходження порогу сегментування сформулюємо одновимірну оптимізаційну задачу: знайти значення
де Параметрами керування алгоритму сегментування приймаються значення границь інтенсивності: чорного
Складність задачі визначення границь Оскільки функція
де Для сегментування чорного Для зображень з точками зламу на графіках кумулятивної гістограми пороги сегментування знаходяться за функцією
Рис. 2. Синтетичний образ, кумулятивні гістограми та різниця між ними
Точки екстремумів (в даному випадку, зламу), обведені колами, ігноруються. Для екстремумів в прямокутниках результати сегментування для
Рис. 3. Сегментування світлого сірого і чорного
Експериментальні результати. Застосуємо розроблений метод до зображень, поданих в роботі [8]. Оригінали зображень надані авторами. Зображення, нормовані кумулятивні гістограми реальних та гіпотетичних зображень, а також функція різниці кумулятивних гістограм реальних та гіпотетичних зображень представлені на рис. 4.
Рис. 4. Тестові зображення (а), кумулятивні гістограми (б) та різниця (в) Знайдені для зображень з рис.4 координати максимумів функції Рис. 5. Сегментовані частини зображень Розроблений метод не чутливий до розмірів сегментованих зображень. Зокрема, зображення «монети» (220х216) було зменшене і збільшене в 1, 5 рази (відповідно до 66 і 150 відсотків). Для трьох різних за розмірами зображень отримані гістограми та функції різниці
а б в Рис. 6. Гістограми, різниці кумулятивних гістограм та дисперсія координат пікселів зображень «монети» 3-х різних розмірів (66, 100, 150 відсотків) Для порівняння результатів сегментування з іншими алгоритмами використано дані з роботи [8]. В таблиці наведені значення порогів сегментування розглянутих зображень, а на рис.7 наведені сегменти, отримані за допомогою вказаних алгоритмів [9-12]. Рис. 7. Сегментовані частини зображень за різними алгоритмами Таблиця. Пороги сегментування різними методами
Три з чотирьох наших результатів близькі до результатів з другого стовпчика [Rosin], які базуються на аналізі однієї переважаючої групи пікселів. Однак цей алгоритм не зміг виділити групи пікселів, близьких до початку координат, і подати чисте «12». Решта статистичних методів [Kapur, Otsu, Xu] в принципі не зауважують коливань гістограми чи кумулятивної гістограми. Лінійна складність та отримані результати є свідченням переваг представленого алгоритму. На рис. 8 наведено приклад сегментування зображення “числа” з пакету Matlab (R2012b). Отримано поріг сегментування 180. Алгоритм Отцу дає значення 203 (без виділення числа 12). Вихідне зображення, кумулятивні гістограми, функція різниці з позначеним порогом та сегментовані зображення за методами кумулятивної гістограми та Отцу відповідно подані на рис.8. Рис. 8. Сегментування зображення “числа” з пакету Matlab Експеримент, поданий на рис.8, підтверджує незалежність методу від інтервалу інтенсивності, виду гістограми та його перевагу, зокрема, над методом Отцу. Висновок. З апропоновано метод знаходження порогів сегментування зображення, що базується на кумулятивних гістограмах заданого та гіпотетичного зображень. Визначення порогів здійснюється алгоритмом пошуку екстремумів одновимірних функцій: різниці кумулятивних гістограм реального та гіпотетичного зображень та міри близькості порогу до границі інтервалу пошуку. Алгоритм відзначається простотою і відсутністю обчислення будь-яких статистичних характеристик, лінійною алгоритмічною складністю відносно розмірності зображення та інтервалу інтенсивності. Він призначений для багатократного використання при визначенні ознак образів в системах пошуку зображень за змістом.
|