Побудова та визначення ознак знімка.

До тривимірного представлення інтенсивності зображення яскравості застосуємо алгоритм фронтального (за координатою x) чи бічного (за координатою y) сканування променем, який проходить крізь поверхню від однієї сторони зображення до протилежної сторони. На своєму шляху промінь матиме два типи відрізків: R_L - під поверхнею інтенсивності (включно з границею) та R_U - над поверхнею інтенсивності.

R_Li, (B_p(x, y)) – i- ийсуцільний відрізок променя, що проходить під однією суцільною поверхнею інтенсивності на рівні B_p(x, y). Просумувавши значення відрізків для пари значень інтенивності та координати х, отримаємо значення кумулятивної частоти оригінального зображення для рядочка з координатою х та значення інтенсивності .

Обчислені суми формують матрицю розмірністю

якщо сканування провести зі сторони площини, то можна сформувати ще одну матрицю розмірністю :

Назвемо ці матриці розподіленими кумулятивними гістограмами. За їх аналогією можемо ввести і поняття розподілених у просторі гістограм.

Матриці зобразимо візуально. Для цього результат сканування представимо зображенням, кожному пікселю якого (інтенсивності B_sp,) поставимо у відповідність сумарну дожину відрізків або , що проходять під поверхнею (включно) інтенсивності основного зображення. Весь шлях променя (d_x або d_y) приймається інтервалом 0-255. Тоді для кожної пари: інтенсивність, координата х (у) основного зображення обчислюємо:

B_sp( (B_p, x)) =(255 / d_y) * (B_p, x), B_sp( (B_p, y)) =(255 / d_x) * (B_p, y),

де d_x, d_y – кількість пікселів основного образу за координатами x, y,

Отримані зображення назвемо фронтальним (рис.3а) та бічним знімком (рис.3б) інтенсивності оригінального зображення

.

Рис.3. Знімок яскравості оригінального образу.

Самі по собі матриці розподілених кумулятивних гістограм є ознаками зображень для організації розпізнавання та пошуку.При їх використанні відбувається заміна розмірності Х У на Х I або Y I. Тому для зменшення розмірності на простішим способом є збільшення розмірів кроків розподілених кумулятивних гістограм. Найпростішою ознакою знімка є гістограма

K(B_sp (R_L))= {K(B_sp (R_{L d1})), K(B_sp (R_{L d2})), …, K(B_sp (R_{L dN}))}, N = 255,

де K(B_sp (R_L)) - кількість всіх значень інтенсивності знімка, K(B_sp (R_{L d 2})) –кількість значень рівня інтенсивності.

Гістограма відображає розподіл довжин відрізків OY просторових координат.

Для знімка, як і для оригінального зображення можемо визначити всі ознаки, пов’язані з його фрагментуванням і сегментуванням.. Ознаки значно відрізняються від оригінального зображення, оскільки знімок – це розподіл довжин відрізків, які своїми початковими і кінцевими координатами вказують на контур певної інтенсивності оригінального зображення. Застосувавши до знімка поділ інтенсивності чи поверхні зображення і провівши обчислення з пунктів 2.3., 2.4, отримуємо ознаки, характерні для оригінального зображення.

Рис.4. Способи сегментування знімка

Для двох типів сегментів пропонуємо обчислювати основні статистичні характеристики:

Для горизонтальних сегментів:

1) Середня площа поперечного перерізу у сегменті:

M_S (S (B_p)) = (1 / K(S (B_p)) ∑ S _i(B_p)) (9)

2) Середнє квадратичне відхилення площі поперечного перерізу у сегменті:

де K(S (B_p)) – кількість рівнів яскравості у горизонтальному сегменті.

Для фронтального шляху променя від однієї сторони зображення до протилежної обчислюємо суму довжин відрізків під поверхнею інтенсивності для значення інтенсивності точки входу та виходу променя:

, (4)

де R_Li, (B_p(x, y)) – i- ийсуцільний відрізок променя, що проходить під однією суцільною поверхнею інтенсивності на рівні B_p(x, y).

Відношення одиниці до зазначених площ та сум довжин відрізків слугують також як безрозмірні ознаки образу, інваріантні до розмірів образу.

Кількості відрізків для бічного та фронтального знімків є різними, а площі поперечного перерізу інтенсивності для певного рівня є однаковими для різних знімків.

Приклади о бразів у форматі JPEG із розмірами 256× 384 пікселів, їх фронтальних та бічних знімків інтенсивності представлено на рис. 3.

а)

б)

Рис.3. Приклади образів та їх знімків

Таблиця 1: Об’єми сегментів та структурні відношення між ними для розподілу за яскравостями (N=6)

Таблиця 2: Об’єми сегментів для розподілу за координатою (N=7)

З апропоновано метод знаходження порогів сегментування зображення, що базується на кумулятивних гістограмах заданого та гіпотетичного зображень. Визначення порогів здійснюється алгоритмом пошуку екстремумів одновимірних функцій: різниці кумулятивних гістограм реального та гіпотетичного зображень та міри близькості порогу до границі інтервалу пошуку. Алгоритм відзначається простотою і відсутністю обчислення будь-яких статистичних характеристик, лінійною алгоритмічною складністю відносно розмірності зображення та інтервалу інтенсивності. Він призначений для багатократного використання при визначенні ознак образів в системах пошуку зображень за змістом.