Де у – середньодушове споживання, грн.; х – середньодушовий дохід, грн.

Коефіцієнт детермінації становить 0, 97, критерій Дарбіна-Ватсона - 2, 24. Дайте інтерпретацію параметрів моделі, оцініть її адекватність.

Визначте прогнозний рівень середньодушового споживання в 2000 р. за умови, що в 1999 р. реальний середньодушовий дохід становив 2250 грн., а в 2000 р. дефльоване значення цього показника зросте на 10%.

27. Динаміка військових витрат країни за даними 1989-1999рр. описується моделлю:

Y= -23, 463 + 0, 87 у_t-1 + 0, 0215 х_t-1,

де х – валовий національний продукт, у – військов витрати.

Коефіцієнт детермінації становить 0, 85, критерій Дарбіна-Ватсона - 1, 72. Дайте інтерпретацію параметрів моделі, оцініть її адекватність.

Визначте прогнозні рівні військових витрат на 2000-2002рр., якщо у 1999 р. валовий національний продукт становив 2310 млрд.$, військові витрати – 133, 2 млрд.$. Очікуваний рівень валового національного продукту на 2000-2002 рр.:

28. Залежність інфляції (динаміки споживчих цін) від темпів нарощення грошової маси (агрегат МО) описується функцією: Y= 0, 8 х ^{0, 265}.

Визначте очікуваний рівень інфляції, якщо грошову масу збільшити: а) на 10%; б) на 20%.

29. За даними про темпи приросту та еластичність фондоозброєності праці в різних галузях промисловості визначте темпи приросту продуктивності праці, а також вплив на динаміку продуктивності праці екстенсивних та інтенсивних факторів.

30.На основі системи одночасних рівнянь класифікуйте показники на ендогенні та екзогенні, перевірте ідентифікованість моделі. У модель включені показники: х₁ - валовий внутрішній продукт; х₂ – основний капітал; х₃ – кількість зайнятих; х₄ – споживання населення; х₅ – індекс цін; х₆ – інвестиції в економіку; х₇ – грошова маса; х₈ – кредитна ставка; х₉ – курс національної валюти.

х₁ = f(х₂, х₃);

х₄ = f(х₁, х₅);

х₆ = f(х₁, х_2-1, х₈);

х₈ = f(х₁, х₇);

х₉ = f(х₁, х₈).

31. В таблиці подано бета-коефіцієнти рекурентної моделі, яка описує залежність питомих витрат нафтопродуктів на транспорті (х₅). В модель включені фактори: х₁ – частка автомобільного транспорту в сумарному вантажообороті; х₂ – співвідношення вантажообороту автомобільного транспорту і ВВП; х₃ – споживання нафтопродуктів на одиницю ВВП; х₄ – частка світлих нафтопродуктів у загальному обсязі продукції нафтопереробки.

На основі частинних бета- коефіцієнтів рекурентної моделі обчислить повні, поясніть їх зміст.

32. Для шести ознак маємо факторні навантаження двох компонент:

х₁ х₂ х₃ х₄ х₅ х₆

а_і1 0, 62 0, 78 0, 85 0, 90 0, 66 0, 93

а_і2 0, 55 0, 48 0, 52 0, 43 0, 68 0, 45

Визначте вклад кожної компоненти в сумарну дисперсію ознак

33. За результатами компонентного аналізу на семи показниках технічногo стану підприємств виділена одна компонента з дисперсією l = 5, 2 і властивим вектором V= (0, 90; 0, 80; 0, 74; 1, 00; 0, 82; 0, 87; 0, 96).

Визначте факторні навантаження кожного показника та оцініть адекватність моделі головних компонент.

34. Компонентний аналіз розвитку соціальної інфраструктури міста здійснено за даними динамічних рядів показників: х₁ – забезпеченість населення иіста житлом; х₂ – частка комплексно упорядженогожитла; х₃ – забезпеченість телефонними апаратами на 1000 мешканців; х₄ - надання побутових послуг на 1000 мешканців; х₅ – обсяг роздрібного товарообороту на одного мешканця. Виокремлено дві головні компоненти, факторні навантаження яких становлять:

а) поясніть зміст факторних навантажень;

б) визначте вклад кожної компоненти в сумарну дисперсію;

в) з метою більш чіткої інтерпретації виокремлених компонент проведіть факторне обертання проти годинникової стрілки на 30⁰;

г) дайте економічну інтерпретацію компонент;

д) оцініть адекватність моделі.

35. Компонента, яку можна ідентифікувати як рівень економічного розвитку країн, навантажує п’ять різнобічних показників. За наведеними даними оцініть: а) повноту факторизації моделі; б) рівень економіного розвитку двох країн. Зробіть висновки.

1. Карта самостійної роботи студентів

з дисципліни “Статистичне моделювання та прогнозування”,

для студентів спец.6506 –“Прикладна статистика”

1-ий семестр