Translate the following text into English.

Впервые, по-видимому, мнимые величины появились в известном труде «Великое искусство, или об алгебраических правилах» Дж. Кардано (1545), который счёл их непригодными к употреблению. Пользу мнимых величин, в частности, при решении кубического уравнения, в так называемом неприводимом случае (когда вещественные корни выражаются через кубические корни из мнимых величин), впервые оценил Р. Бомбелли (1572). Он же дал некоторые простейшие правила действий с комплексными числами. Выражения вида , появляющиеся при решении квадратных и кубических уравнений, стали называть в XVI-XVII вв. «мнимыми». Однако даже для многих крупных учёных XVIIв. алгебраическая и геометрическая сущность мнимых величин представлялась неясной. Известно, например, что Ньютон не включал мнимые величины в понятие числа, а Лейбницу принадлежит фраза: «Мнимые числа — это прекрасное и чудесное убежище божественного духа, почти что амфибия бытия с небытием».

Задача о выражении корней степени из данного числа была в основном решена в работах А. Муавра (A. de Moivre, 1707, 1724) и Р. Котеса (R. Cotes, 1722). Символ предложил Эйлер (1777, опубл. 1794), взявший для этого первую букву слова imaginarius. Он же высказал в 1751 мысль об алгебраической замкнутости поля комплексных чисел, к такому же выводу пришел Д'Аламбер (1747), но первое строгое доказательство этого факта принадлежит Гауссу (1799). Он же ввёл в употребление термин «комплексное число» в 1831. Полное геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними появилось впервые в работе К. Весселя (С. Wessel, 1799). Геометрическое представление комплексных чисел, иногда называемое «диаграммой Аргана», вошло в обиход после опубликования в 1806 и 1814 работы Ж. Р. Аргана (J. R. Argand), повторявшей независимо выводы К. Весселя.

Арифметическая теория комплексных чисел как пар вещественных чисел была построена У. Р. Гамильтоном (1837). Ему же принадлежит обобщение комплексных чисел — кватернионы, алгебра которых некоммутативна.