![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теоретичні і емпіричні моделі
За способом отримання математичні моделі (ММ) ділять на теоретичні та емпіричні (від грецького слова При побудові теоретичних ММ насамперед прагнуть використовувати відомі фундаментальні закони зберігання таких субстанцій, як маса, електричний заряд, енергія, кількість руху і момент кількості руху. Крім того, привертають увагу визначальні співвідношення (так звані рівняння стану), у ролі яких можуть виступати відомі феноменологічні закони (наприклад, рівняння Клапейрона - Менделєєва стану досконалого газу, закон Ома про зв'язок сили струму в провіднику і падіння електричної напруги, закон Гука про зв'язок деформації та механічної напруги в лінійно пружному матеріалі, закон Фур'є про зв'язок градієнта температури в тілі із щільністю теплового потоку і т.п.). Поєднання теоретичних міркувань якісного характеру з обробкою результатів спостереження зовнішніх виявлень властивостей досліджуваного ТО призводить до змішаного типу ММ, так званих напівемпіричних. При побудові таких ММ використовують основні положення теорії розмірностей, в тому числі так звану Об'єкти, для яких рівні значення відповідних критеріїв подібності, вважають подібними. Наприклад, будь-який трикутник однозначно визначено довжинами a, b і с його сторін, тобто п = 3, a k = 1. Тому, у відповідності з П - теоремою, безліч подібних трикутників можна задати значеннями Для успішного застосування П - теореми до побудови моделей ТО необхідно володіти повним набором параметрів, що описують об'єкт, який вивчається, причому вибір цих параметрів повинен спиратися на аргументований якісний аналіз тих властивостей і особливостей ТО, вплив яких є істотним у даному конкретному випадку. Зазначимо, що такий аналіз необхідний при будь-якому способі побудови ММ.
Контрольні питання
1. Що розуміють під математичним моделюванням технічних об’єктів? 2. Які основні етапи математичного моделювання? 3. Дати визначення математичної моделі об'єкта? 4. Що розуміють під прямою і оберненою задачею при проведенні моделювання? 5. Що являє собою задача ідентифікації в моделюванні? 6. Сформулювати основні функції моделей? 7. Дати визначення структурних і функціональних моделей? 8. Що розуміють під імітаційною моделлю? 9. Дати визначення теоретичної та емпіричної моделі
|