Работа с массивами

Задачи линейной алгебры решаются с помощью панели операций с матрицами и векторами, рис. 8.

Определение переменной как массива во многом схоже с определением скаляра. Нужно напечатать имя переменной и оператор присваивания. Затем выбрать шаблон матрицы и создать массив (вектор или матрицу), задав в диалоговом окне Insert Matrix число строк и столбцов в соответствующие поля. В завершение заполнить пустые поля шаблона.

Матрица или вектор используются в формулах таким же образом, как и число. Можно обращаться к отдельным элементам массива, используя нижние индексы. Они формируются печатанием левой квадратной скобки после имени массива. Эта скобка создает маркер, в котором для вектора нужно поместить целое число, для матрицы − пару целых чисел через запятую. Первое число указывает номер строки, второе − номер столбца, рис. 8.

Переменная с индексом может присутствовать в арифметическом выражении наряду с другими переменными.

Можно также обращаться к отдельному столбцу матрицы, используя верхний индекс. Чтобы вставить оператор верхнего индекса, нужно нажать кнопку Column (М^{< >} ) на панели Matrіx и поместить в первый маркер имя массива, а во второй − номер столбца.

Элементы массивов нумеруются, начиная с нулевой строки и нулевого столбца. Чтобы изменить этот порядок, нужно заменить значение встроенной переменной ORIGIN.

Построить массивы можно, используя ранжированную переменную, если известна формула для вычислений элементов массива (рис. 10).

Функции, предназначенные для решения задач линейной алгебры, выбираются из списка Function в меню Insert (категория Vector and Matrix). Так на рис. 9 демонстрируются функции сортировки элементов векторов и матриц.

Если результаты предполагается использовать в дальнейших вычислениях, им следует присвоить имя.

Варианты заданий

1. Сформировать квадратную матрицу А порядка размерности n*n, элементы A_ij которой представлены в таблице.

Выполнить последовательность следующих вычислений:

1) определить матрицу B, транспонированную относительно матрицы A;

2) вычислить минимальный и максимальный элементы матрицы B.

2. Сформировать два вектора U иV размерностью 6. Найти их скалярное произведение, сохранив в переменной d.

Контрольные вопросы

1. Какие способы задания векторов и матриц существуют в MathCad?

2. Какая системная переменная определяет нижнюю границу индексации элементов массива?

3. Как обращаться к отдельному элементу вектора?

4. Как обращаться к отдельному элементу матрицы?

5. Как просмотреть содержимое массива, определенного через дискретный аргумент?

6. Как обращаться к отдельному столбцу матрицы?