Задача№2

На рисунке показана зависимость пройденного пути от времени в начале движения автомобиля

а) С помощью графика движения автомобиля определи интервал времени, на протяжении которого автомобиль движется с постоянной скоростью:

Рисунок 1

Варианты ответов:

1. 0-5с
2. 5-10с;
3. 10-15с
4. 15-20с

б) С помощью графика движения (рисунок 1) определи, в какой момент времени автомобиль достигает максимальной скорости.

Текст задания:

1. Известно, что тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s(t) = t² + 2. Найдите кинетическую энергию тела через 2 с после начала движения.

2. Найдите силу F, действующую на материальную точку с массой 10 кг, движущуюся прямолинейно по закону х(t) = 2t³ – t² при t = 2с.

3. Движение материальной точки описывается уравнением x = 2 sin(π /2t + π /4). Определите максимальные значения скорости и ускорения.

4. Колебательное движение точки описывается уравнением x = 0, 05 cos 20π t. Найти координату, скорость и ускорение спустя 1/60 с после момента времени t = 0.

5. Закон изменения температуры тела в зависимости от времени задаётся уравнением T = 0, 2t². С какой скоростью изменяется температура тела в момент времени 5с?

6. Изменение силы тока в зависимости от времени задано уравнением I = 2t² – 5t. Найдите скорость изменения силы тока в момент времени 10с.

7. Маховик вращается вокруг оси по закону (t) = t⁴ – 1. Найдите его угловую скорость w в момент времени t и t = 2с.

8. При вращении проволочной рамки в однородном магнитном поле пронизывающий рамку магнитный поток изменяется в зависимости от времени по закону Ф = 10^–2cos 10π t. Вычислив производную Ф't, написать формулу зависимости ЭДС от времени ε = ε (t). Определить максимальное значение магнитного потока и ЭДС.

9. Заряд q; на пластинах конденсатора изменяется по закону q = 10 – 6cos 104π t. Записать закон зависимости силы тока от времени i = i(t), вычислив производную q ^'_t. Определить максимальное значение электрического заряда и силы тока.

Самостоятельная работа №13

Тема: Применение определённого интеграла в физике

Цель: закрепить знания и умения студентов по освоению темы

Теоритическое обоснование: