Три режима разряда конденсатора.

1.Апериодический

условие апериодического режима. Если , , тогда

Результирующая кривая соответствует апериодическому режиму

Рассмотрим энергетику апериодического разряда С, для этого строим зависимости

кривая тока изменяется по апериодическому закону, t_m –момент наступления максимума.

Если мгновенная мощность элемента р < 0 –элемент является потребителем, если р > 0 – источником энергии. Для t > t_m L является источником энергии, которую она накопила от С на первом интервале.

2.Критический (предельный апериодический) режим

условие критического режима. Проанализируем п.2-4

Если , получим неопределенность раскрываем эту неопределенность по принципу Лопиталя, полагая переменная величина, которая стремиться к ,

по такому з-ну в крит. Режиме изменяется ток. Отсюда видно, что с увеличение t ток знака не меняет, т.е. имеем апериодический характер.

Найдем закон изменения U_L в этом режиме

в этом режиме i, U_L, U_C будут уменьшаться монотонно, без колебаний, т.к. в формулах нет sin и cos. При дальнейшем уменьшении R (меньше R критического) разряд приобретает колебательный характер.

3. Колебательный разряд корни х.у. комплексно сопряженные, при этом

докажем, что i, U­_L при этом условии колеблются. Введем для выражения корней х.у. новую переменную, тогда выражение для этих корней в новой переменой:

Ѳ – лежит от п/2 до п, тогда < вместо подставляем их выражения>

Напряжение на индуктивности:

По аналогии напряжение на емкости:

;

Колебания U_L, U_C происходят с периодом Т’ (если R = 0, то колебания незатухающие).

формула Томпсона. Амплитуда колебаний уменьшается по экспоненте. Колебания затухают. Интенсивность затухания характеризуется декрементом колебаний (Δ) – отношение двух соседних максимумов одного и того же знака. Степень затухания может характеризоваться логарифмически декрементом колебаний

Если р > 0, то элемент – потребитель энергии, если р < 0 – источник энергии. Отсюда в цепи наблюдается колебание энергии между L и C, в тоже время часть этой энергии R выводит в тепло и все затухает.