![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
ИнтерполяцияСтр 1 из 4Следующая ⇒
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное агентство по образованию Саратовский государственный технический университет Балаковский институт техники, технологии и управления
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И ПРЕДСКАЗАНИЕ Методические указания к выполнению практической работы по курсу «Математические основы теории систем» Для студентов специальности 210100 Всех форм обучения Одобрено редакционно-издательским советом Балаковского института техники, технологии и управления Балаково 2012 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Аппроксимация функций заключается в приближенной замене заданной функции f(x) некоторой функцией j(x) так, чтобы отклонение функции j(x) от f(x) в заданной области было наименьшим. Функция j(х) при этом называется аппроксимирующей. Типичной задачей аппроксимации функций является задача интерполяции. Необходимость интерполяции функций в основном связана с двумя причинами: 1) Функция f(x) имеет сложное аналитическое описание, вызывающее определенные трудности при его использовании (например, f(x) является спецфункцией: гамма-функцией, эллиптической функцией и др.). 2) Аналитическое описание функции f(x) неизвестно, т.е. f(x) задана таблично. При этом необходимо иметь аналитическое описание приближенно представляющее f(x) (например, для вычисления: значений f(x) в произвольных точках, определения интегралов и производных от f(x) и т. п.) Интерполяция Простейшая задача интерполяции заключается в следующем: для заданных n + 1 точек xi = х0, х1,..., хn, которые называются узлами интерполяции, и значений в этих точках некоторой функции f(xi) = y0, y1, …, yn построить полином j(х) (интерполяционный полином) степени n вида
принимающий в узлах интерполяции хi те же значения yi, что и функция f(xi)
|