![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Предсказание ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Если необходимо оценить значения функции в точках, не принадлежащих отрезку [x0, xn], используют функцию predict. Пример предсказания (экстраполяции) функции f(x), рассчитанный в Mathcad:
Рис.3. Экстраполяция функции. Функция predict(v, m, n) возвращает n предсказанных значений, основанных на m последовательных значениях вектора данных v. Задания к выполнению работы: Задание 1. Вычислить значения заданной функции уi = f(xi) в узлах интерполяции хi = a + hi, где h = (b - a)/10, i = 0, 1, …, 10, на отрезке [a, b]. Таблица1. Варианты заданий.
Задание 2. По вычисленной таблице (xi, yi) провести параболическую интерполяцию. Для нахождения коэффициентов искомого полинома (1) необходимо составить систему линейных алгебраических уравнений (3). Систему уравнений решить матрично с использованием функции lsolve. Построить график интерполяционного многочлена и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 3. Для вычисленной табличной функции составить формулу интерполяционного многочлена Лагранжа, используя операторы суммирования и перемножения по дискретному аргументу, а также функцию if. Построить график интерполяционного многочлена и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 4. Провести интерполирование заданной функции с помощью 1-й и 2-й интерполяционных формул Ньютона. Построить графики интерполяционных многочленов и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 5. Провести линейную интерполяцию заданной функции с помощью встроенной интерполяционной функции linterp. Построить график функции linterp и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 6. Провести сплайн-интерполяцию с помощью функций lspline, pspline, сspline и interp. Построить график функции interp и отметить на нем узловые точки (xi, yi). Задание 7. Вычислить значения заданной функции уi = f(xi) в точках хi = a + i/10, где i = 0, 1,..., 10(b - a), на отрезке [a, b]. С использованием функции predict выполнить предсказание (экстраполяцию) полученного вектора данных yi в последующих 10 точках по последним 7 значениям функции. Отобразить графически имеющиеся данные, предсказанные данные и истинный вид функции f(x).
|