Приклади.

1) .

2) .

3) .

4)
.

5)
.

6)
.

Задачі для самостійного знаходження границі.

Зайти границі для функції цілочислового аргументу

4.1. Відповідь:

4.2. Відповідь:

4.3. Відповідь:

4.4. Відповідь:

4.5. Відповідь:

4.6. Відповідь:

4.7. . Відповідь:

4.8. . Відповідь:

4.9. . Відповідь:

4.10. Відповідь:

4.11. Відповідь:

4.12. Відповідь:

Зайти границі для функції

4.13. Відповідь:

4.14. Відповідь: 4.15. Відповідь:

4.16. Відповідь:

4.17. Відповідь:

4.18. Відповідь: 4.19. Відповідь:

4.20. Відповідь:

4.21. Відповідь:

4.22. Відповідь:

4.23. Відповідь:

4.24. Відповідь:

4.25. Відповідь:

4.26. Відповідь:

4.27. Відповідь:

4.28. Відповідь:

4.29. Відповідь:

Обчислення границі функції в середовищі Maxima

Границя функції f(x) при x → a обчислюється за допомогою функції

limit(f(x), x, a);

Розглянемо приклади:

1) Знайти границю

Розв’язування: виконуємо команду

(%i1) limit(sin(x)/x, x, 0);

Результат на екрані:

(%o1) 1

2) Знайти границю

(%i2) limit((1+cos(%pi*x))/(tan(%pi*x)^2), x, 1);

(%o2) 1/2