Реализация метода в среде MatLab

1. Подпрограмма для нахождения коэффициентов многочлена:

function res=Polinom(x, y, k, n);

A=zeros(k+1, 1);

x1=zeros(n+1, k+1);

for i=1: n+1

for j=1: k+1

x1(i, j)=x(i, 1)^(j-1);

end

end

A=inv(x1.'*x1)*x1.'*y;

res = A;

return

x, y – заданный набор точек;

k – степень полинома;

n – количество точек.

2. Функция для нахождения аппроксимирующего многочлена для заданной функции:

function res=Aproxim(x, A, k);

n=length(x);

for j=1: n

sum=0;

for i=1: k+1

sum=sum+A(i)*x(j)^(i-1);

end;

y(j)=sum;

end;

res=y;

return

A-коэффициенты многочлена;

k- степень многочлена.

3. Построим графики многочленов первой и второй степеней, аппроксимирующих заданную функцию:

> > x=[-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4];

> > y=[1.8; 1.8; 2.5; 3.1; 3.7; 2.2; 1.9];

> > A1=Polinom(x, y, 1, 6)

A1 = 2.3464

0.0821

> > A2=Polinom(x, y, 2, 6)

A2 =2.7929

0.3798

-0.1488

> > xx=-2: 0.001: 6;

> > f1=Aproxim(xx, A1, 1);

> > f2=Aproxim(xx, A2, 2);

> > plot(x, y, 'O', xx, f1, xx, f2)

> > plot(x, y, 'O', xx, f1, xx, f2)

:

Использование Basic Fitting

Варианты лабораторных работ