Критический диаметр изоляции

Для уменьшения потерь теплоты трубопроводами, колоннами, теплообменными аппаратами и другими аппаратами цилиндрической формы необходимо правильно выбрать материал тепловой изоляции. Запишем выражение для полного термического сопротивления стенки и проанализируем графически влияние внешнего диаметра на его величину.

.

При заданных , l, и термическое сопротивление будет зависеть от наружного диаметра . Термическое сопротивление теплоотдачи . Термическое сопротивление теплопроводности с увеличением диаметра увеличивается. Термическое сопротивление теплоотдачи с наружной стороны цилиндра с увеличением уменьшается .

Анализ графика показывает, что в некоторой точке, где имеет место минимум суммарное термическое сопротивление, эта точка соответствует критическому диаметру для данного цилиндра (трубопровода) . В этом месте термическое сопротивление минимально. Чтобы исследовать кривую на минимум, необходимо продифференцировать . Приравняв к нулю первую производную и исследовав на минимумы и максимумы, мы получаем выражение для определения критического диаметра (это значение внешнего диаметра трубы, соответствующего минимальному полному термическому сопротивлению теплопередачи)

. (4.14)

Если , то в этом случае термическое сопротивление с увеличением диаметра уменьшается, а, следовательно, линейная плотность теплового потока через цилиндрическую поверхность увеличивается. Если , то с увеличением диаметра суммарное термическое сопротивление увеличивается, и линейная плотность теплового потока уменьшается (рис. 4.3).

.

Если трубопровод изолирован, то наружный диаметр изоляции равен , и линейная плотность теплового потока равна . При толщине изоляции линейная плотность теплового потока тоже равна . Для правильного выбора материала тепловой изоляции критический диаметр изоляции должен быть

,

где – наружный диаметр трубы.

Если это условие не выполняется, то необходимо выбрать материал тепловой изоляции с меньшим коэффициентом теплопроводности (l_из) (например, перейти от верликулитовых с к минеральной вате с .