![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Поперечного сечения
Рёбра в поперечном сечении могут иметь различную геометрию (прямоугольник, круг, треугольник и т.д.). Рассмотрим распространение тепла в прямом стержне с постоянным поперечным сечением по длине. Обозначим площадь поперечного сечения стержня через f, а периметр этого стержня через u. Стержень находится в среде с температурой
Если задана температура t1, то избыточная температура основания ребра
где Qx – количество теплоты, входящие в левую грань элемента в единицу времени, Вт; Qx+dx – количество теплоты, отдаваемое через правую грань из элемента за тот же промежуток времени, Вт; dQ – количество теплоты, отведённое за единицу времени наружной поверхностью элемента окружающей среде, Вт. По закону Фурье:
Подставляя Qx и Qx+dx в выражение (7.2) получаем:
Это же количество тепла dQ отдаётся в окружающую среду по закону теплоотдачи Ньютона-Рихмана:
Приравнивая (7.3) и (7.4) и сокращая dx получаем:
где Из (7.6) видно, что для ребра заданного размера с постоянными aр и l в рассмотренном интервале температур параметр ребра m не изменяется. Тогда общее решение (7.5) имеет вид:
Значения постоянных интегрирования С1 и С2 в решении (7.7) определяются из граничных условий, которые задаются в зависимости от длины стержня. Для стержня бесконечной длины решение (7.7) примет вид:
(избыточная температура)
(безразмерная температура) Зависимость (7.9) графически имеет вид: Из рисунка (7.2) видно, что уменьшение значения параметра ребра m приводит к сохранению больших температур, что приводит к увеличению теплового потока. Чем меньше q, тем больше будет u, следовательно, для уменьшения параметра m (7.6) необходимо для материала рёбер выбирать материалы с высоким коэффициентом теплопроводности l (медь, алюминий, чёрная сталь). При постоянном отношении
Для стержня конечной длины
где
Учитывая что
если
Количество тепла, отданное поверхностью ребра в окружающую среду
|