![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Постоянной толщины
Рёбра, имеющие переменное поперечное сечение, рассчитать сложнее. Круглые рёбра применяются при оребрении труб.
Заданы: tж, J1 = t1 – tж; r1, r2, a, d. Температура меняется только по высоте ребра, вдоль радиуса r. Составим уравнение теплового баланса для кольцевого элемента ребра толщиной dr:
Записывая слагаемые уравнения в цилиндрических координатах, получаем уравнение теплового баланса вида:
Введя обозначения, уравнение (7.21) примет вид:
где m – параметр ребра;
Общее решение уравнения Бесселя имеет вид:
где
Эти функции имеют следующие свойства:
Как функция Бесселя, так и модифицированная функция нулевого и первого порядков приведены в задачнике. Если термоотдачей с торца ребра пренебречь, то решения дифференциального уравнения будут иметь вид:
Для температуры в конце ребра:
Уравнение теплового потока имеет вид:
где функция Формулы (7.24) – (7.26) громоздки и малоудобны, поэтому для круглых рёбер постоянной толщины, а также для прямых рёбер переменного сечения расчёт можно свести к методике расчёта прямых рёбер постоянного сечения. При этом количество тепла, которое будет отдаваться поверхности круглого ребра постоянной толщины, будет равно: Q¢ – тепловой поток, отдаваемый круглым ребром, Вт; F¢ – поверхность круглого ребра, м2;
Поправочный коэффициент определяется из графика: Для учёта теплоотдачи с торца ребра в выражения (7.24) и (7.25) вместо r2 подставим
|