![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Уравнение сплошности (или неразрывности) потока
В основе вывода дифференциального уравнения неразрывности лежит закон сохранения массы: сколько массы втекает в объём, столько же должно и вытекать. Элемент объёма жидкости (dx, dy, dz) располагается в произвольной точке пространства с координатами (x, y, z) и движется вдоль линии тока со скоростью w, проекции которой на оси будут равны wx, wy, wz. Состояние жидкости и свойство переноса в точке (x, y, z) обозначаем через Т, р, r, m. Пусть плотность жидкости будет постоянной ( Массовый расход жидкости вдоль оси Х через единицу площади будет равен Массовый расход жидкости через левую грань элементарного объёма будет равен Разность массовых расходов жидкости через две перпендикулярные оси Х грани или скорость накопления массы в элементе (dx, dy, dz) будет равна
Аналогично для осей Y и Z:
При условии постоянной плотности ( Т.к. (дифференциальное уравнение сплошности потока для несжимаемой жидкости) В векторной форме уравнение сплошности (неразрывности) записывается как Для сжимаемой жидкости (т.е. для жидкости с переменной плотностью) разность между скоростью прихода массы в элемент и скоростью ухода массы из элемента равна скорости накапливания массы элементом объёма.
(уравнение неразрывности для сжимаемой жидкости) В векторной форме:
Избыток массы обуславливается изменением плотности жидкости в объёме, равен изменению массы данного объёма во времени.
|