![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Тепловое подобие
Тепловое подобие – это подобие температурных полей и тепловых потоков. Рассмотрим две подобные системы (', "). Запишем уравнение энергии для одномерной задачи (температура меняется вдоль координаты Х), и уравнение теплообмена:
Введём постоянные подобия (константы). Константы подобия коэффициентов температуропроводности:
Заменяя переменные второй системы через переменные первой, мы получаем дифференциальное уравнение энергии и теплообмена для второй системы, записанное через переменные первой:
Уравнение теплообмена:
Выделим пять констант подобия:
![]() Разделим: Подставляя вместо постоянных подобия их размерные величины и произведя разделение переменных, мы получаем числа теплового подобия Т.е. получили число подобия Фурье Это безразмерное время, которое характеризует временное развитие процесса теплопроводности (относительная форма текущего времени).
Pe выражает соотношение между переносом теплоты за счёт конвекции и за счёт молекулярной теплопроводности. Разделив Pe/Re получаем число Прандтля Pr:
Pr характеризует физические свойства среды, он табулирован в зависимости от температуры. Разделим
Nu характеризует интенсивность теплообмена на границе раздела тепловых сред и связывает интенсивность теплоотдачи a, и температурное поле l в пограничном слое потока. (13.8 – 13.11) – основные числа числового подобия. Дадим вспомогательные числа гидродинамического и теплового подобия. Комбинируя Re и Fr можно получить число подобия Галилея:
Комбинируя Ga с параметрическим числом, характеризующим неоднородное поле плотностей
Комбинируя Nu и Pe, получаем число подобия Стантона
St есть отношение конвективного теплового потока к тому тепловому потоку, который может быть перенесён потоком жидкости. При свободной конвекции Gr характеризует подъёмную силу, возникающую в жидкости вследствие разности плотностей (учёт свободной конвекции). Число подобия Маха – отношение скорости потока к местной скорости звука. где
М характеризует сжимаемость жидкости, если St пользуется при рассмотрении развитого турбулентного течения; Pr характеризует подобие полей скоростей и температуры в движущейся среде. Число подобия Релея: Ra представляет собой критерий тепловой неустойчивости или нестабильности при свободной конвекции. Число гомохромности или Струхаля: При изучении процессов гидродинамики и теплообмена могут встретиться следующие числа подобия. Число подобие Кирпичёва: (мера отношения потока тепла подводимой к поверхности тела, к потоку отводится с поверхности внутрь тела за счёт теплопроводности). Число подобия Кондратьева: (характеризует отставание изменения температуры какой-либо точки тела от изменения температуры окружающей среды, m – темп охлаждения). Число подобия Вебера: (критерий поверхности натяжения). We характеризует процесс дробления вязких жидкостей при распыле их воздухом или паром в горелочных устройствах. (отношение сил поверхностного натяжения к силам тяжести). где s – коэффициент поверхностного натяжения, Н/м; rк – плотность капли, кг/м3; r – плотность воздуха или пара, кг/м3;
Число подобия Лященко: (характеризует гидродинамическую обстановку в слое зернистого материала (кипящего слоя) при течении жидкости или газа сквозь слой твёрдого зернистого материала). Число подобия Стокса: характеризует процесс обтекания тел запылённым потоком газа. Является мерой отношения сил инерции и сил вязкости на движущуюся в потоке частицу. Всего обобщенных переменных в теории переноса порядка 140. Переходя от размерных физических величин или первичным к безразмерным комплексам или критериям, исходя из второй теоремы подобия, можно записать критериальные зависимости следующего вида:
|