Основы теории подобия

Теория подобия – это теория подобных явлений. Из геометрии известно, что треугольники подобны, если их углы равны, а стороны пропорциональны. В теории подобия размерные величины – скорость, время заменяются безразмерными комплексами, т.е. числами подобия. Теория подобия рассматривает такие условия, когда результат модельных экспериментов можно с достоверностью перенести на действующие установки. Применительно к процессам конвективного теплообмена вводятся константы:

константа геометрии подобия: ;

константа кинематического подобия: ;

константа теплового подобия: ;

константа динамического подобия: ;

константа временного подобия: .

Все константы – величины, имеющие одно и тоже значение для подобных систем: .

Подобие систем определяют теоремы подобия:

1) физические процессы подобные друг другу имеют одинаковую физическую природу и описываются одинаковыми по форме записи дифференциальными уравнениями;

2) (основная теорема подобия) у подобных явлений условия однозначности одинаковые, а числа подобия получаются из условия однозначности равными между собой (имеют одинаковое числовое значение);

3) решения дифференциального уравнения, выражающие сущность данного физического процесса, можно представить в виде функциональной зависимости между числами подобия:

– конвективный теплообмен,

– нестационарная теплопроводность.