![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Количества движения в пограничном слое
Отклонения мгновенной скорости потока w, от средней во времени называются пульсациями скорости или пульсационными скоростями. При этом скорость равна
где w¢ – пульсационная скорость Таким образом, турбулентное движение состоит из регулярного течения и наложенного на него хаотического пульсационного течения (см. рис. 12.4). Пульсации скорости приводят к переносу теплоты, вследствие чего возникают пульсации температур. Поэтому турбулентное течение не является стационарным. Для упрощения модели если усреднить во времени скорости и температуры Рассмотрим ту же систему, продольное обтекание пластины, но турбулентным потоком. Тогда количество тепла и количество движения в направлении оси OY (рис. 12.?) будет
где l, m – коэффициенты молекулярного переноса теплоты и количества движения; lT, mT – коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения. Кинематические коэффициенты турбулентного переноса количества теплоты и количества движения обозначают соответственно как
Размерность этих коэффициентов аналогична размерности коэффициентов Непосредственно на поверхности пластины (на стенке) коэффициенты молекулярного переноса теплоты и количества движения равны нулю.
Для турбулентного пограничного слоя уравнения энергии, движения и сплошности имеют вид:
(уравнение энергии)
(уравнение движения)
(уравнение сплошности) Чтобы замкнуть систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена при турбулентном пограничном слое надо воспользоваться формальной аналогией Рейнольдса, которая в первом приближении приравнивает кинематические коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения.
где Формальная аналогия Рейнольдса – те же объёмы жидкости участвуют в пульсационном движении, переносят одновременно количество движения и количество теплоты. Не взаимодействуют на пути С учётом аналогии Рейнольдса Прандтль решил эту систему дифференциальных уравнений и (12.19 – 12.21) получил выражение для толщины динамического пограничного слоя при турбулентном режиме течения жидкости (
Локальный коэффициент трения:
При рассмотрении ламинарного режима Прандтль принял распределение скорости в ламинарном потоке по кубической параболе
В турбулентном пограничном слое Прандтль принял, что скорость изменяется по логарифмической зависимости либо по степенной зависимости
Прандтль получил выражение локального коэффициента трения:
Для среднего коэффициента трения по всей пластине:
Зависимость среднего коэффициента теплоотдачи и локального коэффициента теплоотдачи от коэффициента трения аналогична как для турбулентного режима течения (соблюдается гидродинамическая аналогия теплообмена Рейнольдса).
Формулы (12.12) и (12.24) хорошо согласуются с экспериментом при обтекании пластины газами. Локальный коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме течения жидкости вдоль плоской пластины
В зависимости от режима течения коэффициент теплоотдачи вдоль пластины меняется так, как показано на рис. 12.6. 1 – полностью турбулентное течение; 2 – смешанное течение (а – ламинарное, б – переходное, с – турбулентное течения).
|