Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Количества движения в пограничном слое
Отклонения мгновенной скорости потока w, от средней во времени называются пульсациями скорости или пульсационными скоростями. При этом скорость равна , где w¢ – пульсационная скорость Таким образом, турбулентное движение состоит из регулярного течения и наложенного на него хаотического пульсационного течения (см. рис. 12.4). Пульсации скорости приводят к переносу теплоты, вследствие чего возникают пульсации температур. Поэтому турбулентное течение не является стационарным. Для упрощения модели если усреднить во времени скорости и температуры , которые не меняется во времени, то можно этот процесс рассматривать как квазистационарный. Рассмотрим ту же систему, продольное обтекание пластины, но турбулентным потоком. Тогда количество тепла и количество движения в направлении оси OY (рис. 12.?) будет , (12.17) , (12.18) где l, m – коэффициенты молекулярного переноса теплоты и количества движения; lT, mT – коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения. Кинематические коэффициенты турбулентного переноса количества теплоты и количества движения обозначают соответственно как ; . Размерность этих коэффициентов аналогична размерности коэффициентов , , . Непосредственно на поверхности пластины (на стенке) коэффициенты молекулярного переноса теплоты и количества движения равны нулю. . Вдали от стенки коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения во много раз больше молекулярных коэффициентов переноса: , . Для турбулентного пограничного слоя уравнения энергии, движения и сплошности имеют вид: . (12.19) (уравнение энергии) . (12.20) (уравнение движения) . (12.21) (уравнение сплошности) Чтобы замкнуть систему дифференциальных уравнений конвективного теплообмена при турбулентном пограничном слое надо воспользоваться формальной аналогией Рейнольдса, которая в первом приближении приравнивает кинематические коэффициенты турбулентного переноса теплоты и количества движения. , (12.22) где – длина пути смешения или масштаб турбулентности. Формальная аналогия Рейнольдса – те же объёмы жидкости участвуют в пульсационном движении, переносят одновременно количество движения и количество теплоты. Не взаимодействуют на пути с окружающей средой. В действительности происходит диссипация механической энергии из-за вязкости жидкости и теплообмен с окружающей средой из разности температур. С учётом аналогии Рейнольдса Прандтль решил эту систему дифференциальных уравнений и (12.19 – 12.21) получил выражение для толщины динамического пограничного слоя при турбулентном режиме течения жидкости () . (12.23) Локальный коэффициент трения: ; . При рассмотрении ламинарного режима Прандтль принял распределение скорости в ламинарном потоке по кубической параболе . В турбулентном пограничном слое Прандтль принял, что скорость изменяется по логарифмической зависимости либо по степенной зависимости , – динамическая скорость. Прандтль получил выражение локального коэффициента трения: . Для среднего коэффициента трения по всей пластине: . Зависимость среднего коэффициента теплоотдачи и локального коэффициента теплоотдачи от коэффициента трения аналогична как для турбулентного режима течения (соблюдается гидродинамическая аналогия теплообмена Рейнольдса). (12.24) Формулы (12.12) и (12.24) хорошо согласуются с экспериментом при обтекании пластины газами. Локальный коэффициент теплоотдачи при турбулентном режиме течения жидкости вдоль плоской пластины , (12.25) . (12.26) , , ; . В зависимости от режима течения коэффициент теплоотдачи вдоль пластины меняется так, как показано на рис. 12.6. 1 – полностью турбулентное течение; 2 – смешанное течение (а – ламинарное, б – переходное, с – турбулентное течения).
|