Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Лабораторная работа № 1. Вычисления с учетом погрешностей
|
|
Вычисления с учетом погрешностей
Необходимые сведения из теории.
Абсолютная и относительная погрешности приближенных чисел и правило их записи. Верные значащие цифры приближенных чисел. Нахождение абсолютной погрешности по верным цифрам. Правило округления чисел. Правило записи приближенных чисел. Оценка влияния погрешностей аргументов на значение функции. Оценка погрешностей арифметических действий.
Задание
Пусть а, Ь, у — приближенные числа с верными в строгом смысле значащими цифрами, х — точное число. Вычислите
иоцените погрешность результата. Для вычисления значений функций ex; и sin у используйте либо математические таблицы, либо микрокалькулятор, либо компьютер.
Данные по вариантам:
| Вариант | а | Ь | x | y |
| 2.03 | -1, 670 | 0, 970 | 0, 504 | |
| 0, 971 | 3, 26 | 0, 035 | -1, 061 | |
| 1, 510 | -1, 84 | 1, 115 | 0, 234 | |
| -0, 193 | -5, 97 | 0, 871 | 2, 060 | |
| 3, 112 | 0, 786 | 2, 06 | -2, 541 | |
| -1, 745 | 1, 090 | 1, 836 | -2, 541 | |
| 10, 7 | 0, 0836 | 0, 755 | -1, 43 | |
| 3, 07 | -1, 247 | 0, 601 | 0, 967 | |
| -0, 812 | 2, 19 | 1, 64 | 0, 367 | |
| 2, 410 | -0, 794 | 2, 019 | 1, 96 | |
| 8, 345 | 0, 16 | 0, 967 | -2, 112 | |
| -1, 050 | 2, 47 | 1, 318 | 0, 840 | |
| 0, 189 | -9, 375 | 1, 08 | 1, 05 | |
| -14, 1 | 0, 781 | 0, 542 | 0, 641 | |
| 3, 56 | 1, 086 | 2.12 | -2, 396 |
Порядок выполнения работы:
Результаты расчетов расположите в таблицах:
| a | b | x | y | ||||
| Δ a | Δ b | Δ x | Δ y | ||||
| δ a | δ b | δ x | δ y |
| z1 | z2 | z3 | Z4 | z | |||||
| 
| 
| 
| 
| |||||
| 
| 
| 
| 
|
Где z1 = ab, z2 = еx, z3 = z1 - z2, z4 = siny, z = z3 /z4.
1. Заполните первую таблицу, определив абсолютные погрешности исходных данных по известным верным значащим цифрам.
2. Оцените погрешности z1 = аЬ, взяв для этого две-три значащие цифры произведения. Затем найдите верные значащие цифры z1и запишите ответ с одной сомнительной цифрой.
3. Вычислите z2 = еx округлите его при необходимости так, чтобы погрешность округления не оказала существенного влияния на точность дальнейших расчетов.
Продолжите таким же образом.