Лабораторная работа № 4

Метод половинного деления

Необходимые сведения из теории.

Этапы приближенного решения уравнений с одним неизвестным. Отделение корней. Графическое отделение корней. Условия применения метода половинного деления. Алгоритм метода половинного деления. Условие окончания процесса деления при заданной допусти­мой погрешности.

Задание

Отделите корни данного уравнения и уточните их методом поло­винного деления с точностью до ε = 0, 5 · 10^-4.

Уравнения по вариантам

Вариант	Уравнение	Вариант	Уравнение

Порядок выполнения работы

1. Отделите графически все корни уравнения f(x) = 0 так, чтобы на отрезках изоляции корней функция f(x) удовлетворяла условиям метода половинного деления.

2. Выполните один шаг метода для одного из корней вручную и проверьте условие окончания вычислений.

3. Составьте программу уточнения корня с точностью до е, выво­дящую результаты в таблицу:

где а_п, b_n — концы вложенных отрезков, Е_п — их длины.

4. Найдите все приближенные корни уравнения и выпишите их с верными значащими цифрами.