Лабораторная работа № 6-7

Метод хорд и метод касательных

Необходимые сведения из теории.

Отделение корней уравнений аналитическим способом. Условия, при которых для уточнения корней применяются ме­тоды хорд и касательных. Правила выбора начальных приближений для методов хорд и касательных. Алгоритм уточнения корней комбинированным методом хорд и касательных. Условие окончания процесса вычислений при заданной допус­тимой погрешности.

Задание

Отделите аналитически один из корней данного уравнения и оп­ределите его с точностью до ε = 0, 5 · 10^-5, мето­дом хорд и методом касательных.

Уравнения по вариантам

Вариант	Уравнение	Вариант	Уравнение

Порядок выполнения работы

1. Отделите корни уравнения аналитически и выберите один из отрезков изоляции, на котором выполняются условия применимо­сти метода.

2. Возьмите соответствующие начальные приближения и найди­те вручную первые приближения. Проверьте условие окончания процесса вычислений.

3. Составьте программу уточнения корня с точностью до ε, кото­рая выводила бы результаты в таблицу

где x_n и y_n — приближения к корню, найденные методами хорд и касательных соответственно, Е_п — расстояния между ними.

4. Найдите приближенный корень и выпишите его с верными зна­чащими цифрами.