Главная страница
Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Показатели степени вариации
Показатели степени вариации – показывают степень вариации (колеблемости) признаков в вариационных рядах распределения. Они позволяют судить об однородности совокупности, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления или признаками разных явлений. Показатели степени вариации подразделяются на абсолютные и относительные. Абсолютные показатели имеют те же единицы измерения, что и значения изучаемого признака Формулы их расчета представлены в таблице 9.
Таблица 9
Абсолютные показатели степени вариации
Наименование показателя
| Формула расчета
| Пояснение
| незвешенная
| взвешенная
| А
|
|
|
| Размах вариации
| ,
где , – максимальное и минимальное значение признака в вариационном ряду распределения
| Показывает, на какую величину изменяется значение признака в ряду распределения
| Среднее линейное отклонение – средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариантов их от средней величины
|
|
| В статистике широкого применения не имеет. Он широко применяется на практике. С его помощью анализируются, например, состав рабочих, ритмичность производства, равномерность поставок материалов
| Дисперсия – средний квадрат отклонений вариантов признака от их средней величины
|
или
|
или
| Показывает, на сколько в среднем отличаются варианты признака от их среднего значения. Имеет большое значение в экономическом анализе. Применяется для характеристики вариации признака, связей и взаимосвязей, для определения ошибки выборочного наблюдения
| Среднее квадратическое отклонение – корень второй степени из дисперсии
|
|
| Наиболее часто используемый абсолютный показатель вариации. Показывает, на сколько в среднем отличаются варианты признака от их среднего значения
|
При сравнении вариации различных признаков в одной и той же совокупности или же при сравнении вариации одного и того же признака в нескольких совокупностях с различной величиной средней арифметической используются относительные показатели вариации. Они выражаются в коэффициента или процентах. Формулы их расчета представлены в таблице 10.
Таблица 10
Относительные показатели степени вариации
Наименование показателя
| Формула расчета
| Пояснение
| А
|
|
| Коэффициент осцилляции
|
| Отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. Дает приближенное представление о вариации
| Относительное линейное отклонение
|
| Отражает долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины
| Коэффициент вариации
|
| Наиболее применяемый относительный показатель вариации. Характеризует однородность совокупности и типичность средних величин. Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33% (для распределений, близких к нормальному)
|
Чем меньше значение показателей степени вариации, тем совокупность более однородна, тем более типичной будет средняя величина.
|