Виды дисперсий и правило сложения дисперсий

Если данные представлены в виде аналитической группировки, то можно вычислить дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую (табл. 11).

Таблица 11

Виды дисперсий и правило сложения дисперсий

Наименование дисперсии	Формула расчета
простая (незвешенная)	взвешенная
А
Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию, возникшую под влиянием группировочного признака
– средняя по -той группе; – средняя по всей совокупности; – число единиц совокупности – число единиц в -той группе
Внутригрупповая (частная) дисперсия, рассчитывается отдельно для каждой группы
– индивидуальные значения признака в -той группе; – средняя -той группы; – число единиц в совокупности; – число единиц в -той группе
Средняя внутригрупповая дисперсияизмеряет случайную вариацию, возникающую под влиянием всех факторов, кроме группировочного признака
Правило сложения дисперсий

На основании правила сложения дисперсий рассчитывают:

1) эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака:

;

2) эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между группировочным и результативным признаками:

.

Эмпирическое корреляционное отношение варьирует от 0 до 1. При связи нет, при – связь полная. Промежуточные значения оцениваются по шкале Чэддока: