![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вращательное движение твердого тела.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Вращательным движением твердого тела будем называть такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и ой же прямой, называемой осью вращения. Для изучения динамики вращательного к известным кинематическим величинам добавляются ещё две величины: момент силы (M) и момент инерции (J). 1. Из опыта известно: ускорение вращательного движения зависит не только от величины силы, действующей на тело, но и от расстояния от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила. Для характеристики этого обстоятельства вводится физическая величина называемая моментом силы. Рассмотрим простейший случай.
Из определения следует, что 2. Опытные данные свидетельствуют, что на величину углового ускорения оказывает влияние не только масса вращающегося тела, но и распределение массы относительно оси вращения. Величина, учитывающая это обстоятельство, носит название момента инерции относительно оси вращения. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Строго говоря, моментом инерции тела относительно некоторой оси вращения называется величина J, равная сумме произведений элементарных масс на квадраты их расстояний от данной оси Суммирование проводится по всем элементарным массам, на которые было разбито тело. Следует иметь ввиду, что эта величина (J) существует безотносительно к вращению (хотя понятие момента инерции было введено при рассмотрении вращения твердого тела). Каждое тело независимо от того покоится оно или вращается обладает определенным моментом инерции относительно любой оси, подобно тому как тело обладает массой независимо от того движется оно или покоится. Учитывая, что Запишем моменты инерции некоторых тел правильной геометрической формы.
Для определения момента инерции тела относительно любой оси необходимо воспользоваться теоремой Штейнера. ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Момент инерции J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции Jс относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр инерции тела, и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями (рис. 4.10): J = Jc + ma2.
|