Численное дифференцирование. (Часть Va: Численное дифференцирование и интегрирование в примерах)

Лекции

«ОСНОВНЫЕ ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ,

ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ»

(Часть Va: Численное дифференцирование и интегрирование в примерах)

Год Оглавление

Численное дифференцирование. 3

Численное интегрирование. 7

Решение нелинейных уравнений. 13

Численное решение дифференциальных уравнений. 16

Численное решение системы дифференциальных уравнений. 21

Численное дифференцирование

Производная функции есть предел отношения приращения функции к приращению независимой переменной при стремлении к нулю приращения независимой переменной

.

При численном нахождении производной заменим отношение бесконечно малых приращений функций и аргумента отношением конечных разностей. Очевидно, что чем меньше будет приращение аргумента, тем точнее численное значение производной.