Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Способ вспомогательных секущих плоскостей






 

Рассмотрим построение линии пересечения поверхности прямого кругового конуса с поверхностью сферы (рис. 170).

Обе заданные поверхности представляют собой поверхности вращения, оси которых перпендикулярны плоскости П1 (параллельны между собой и располагаются в одной плоскости, параллельной плоскости П2). В качестве секущих плоскостей выбираем горизонтальные плоскости уровня, которые пересекают заданные поверхности по окружностям (плоскости Г, Q, Т).

Определяем опорные точки линии взаимного пересечения. Для нахождения верхней точки А проводим первую вспомогательную секущую плоскость S (S1), которая проходит через ось вращения как конуса, так и сферы (S‖ П2, S1X12).

Эта плоскость пересечет конус по очерковым образующим, а сферу – по фронтальному очерку. При пересечении образующей конуса 56 с фронтальным очерком сферы получим характерную точку А (А2) линии пересечения, А1 Î S1. Чтобы определить нижние точки В º С линии пересечения проведем секущую плоскость Т(Т2). Плоскость Т пересекает заданные поверхности по окружностям, которые на плоскости П1 представляют собой горизонтальные очерки и при пересечении которых получим точки В1 и С1, В2 º С2 Î S1.

Рис. 170 Затем определим дополнительные (промежуточные) точки. Вводим секущую плоскость Г (Г ‖ П1) и Г2X12. эта плоскость Г пересекает конус по окружности радиуса О11 1, а сферу по окружности радиуса О¢ 121. Эти две окружности пересекаясь на плоскости П1, дают две точки D1 и E1 (D2 º E2 Î Г2). Аналогичные действия выполняем и при введении плоскости Q(Q2), и при этом получаем точки F (F1, F2) и G (G1, G2), принадлежащие линии взаимного пересечения поверхностей.

Полученные таким образом точки A, B, C, D, E, F, G определяют горизонтальную и фронтальную проекции линии пересечения поверхностей усеченного конуса и сферы. Соединяем одноименные проекции построенных точек (с учетом видимости) плавной кривой линией.

 


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.006 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал