Способ нормального сечения

Построение развертки в общем случае сводится к нахождению натуральных величин отдельных элементов многогранной поверхности. Для этого можно использовать один из способов преобразования проекционного чертежа.

Пример 2. Построить развертку боковой поверхности наклонной призмы (рис. 177).

По условию задачи боковые ребра трехгранной призмы параллельны плоскости проекций П₂. Пересечем призму фронтально проецирующей плоскостью, S(S₂), перпендикулярной боковым ребрам: S₂ ^A₂ A₂, В₂В₂ ¢, С₂С₂ ¢. Получим при пересечении сечение в виде треугольника MNF, которое называется нормальным сечением. Чтобы определить натуральную величину нормального сечения, воспользуемся способом замены плоскостей проекций. Перейдем от системы П₁ / П₂ к системе П₂ /П₄, плоскость П₄|| S₂. На эпюре ось x₂₄|| S₂. Натуральная величина сечения M₄N₄F₄ .

Имея натуральную величину боковых ребер и сторон нормального сечения, можно построить развертку призмыДля этого необходимо выполнить следующие построения:

1. Отложить на произвольной прямой a₀ отрезки M₀N₀, N₀F₀, F₀M₀, равные сторонам нормального сечения MN(M₄N₄), NF(N₄F₄), FM(F₄M₄ ), т.е. спрямляем нормальное сечение.

 

Рис. 177

 

 

2. Провести прямые линии, перпендикулярные прямой a₀ через точки M₀, N₀, F₀, и отложить на них отрезки, равные отрезкам боковых ребер призмы. При этом необходимо учитывать расположение отрезков ребер относительно плоскости S (выше или ниже). Полученная фигура Ф₀ и будет представлять развертку боковой поверхности трехгранной призмы.