Варіант 4. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть відстань від точки В(-1; 1; -1) до початку координат:   А) Б) 1; В) -1; Г) 1, 5; Д)

2. Паралельне перенесення задається формулами =х+5; =у-10; =z+1. В яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить початок координат? А) (-5; 10; -1); Б) (5; -10; 1); В) (6; -9; 2); Г) (-6; 9; -2); Д)(0; 0; 0).

3. Дано вектори (4; -2; -4) і (6; 3; 2). Знайдіть = + . А) (10; -1; 2); Б)(10; -5; -2); В)(10; 1; -2); Г)(2; 5; 6); Д)(10; -1; -2).

4.В основі прямої призми лежить ромб із стороною 5 см. Висота призми дорівнює 40 м. Знайдіть бічну поверхню призми.   А) 360 ; Б) 200 ; В) 3200 Г) 800

5.У правильній чотирикутній піраміди висота дорівнює 4 см, а бічне ребро – 5 см. Знайдіть діагоналі основи піраміди. А) ; Б) 3 см; В) ; Г) ; Д)9 см.

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Обчисліть координати вершин С паралелограма АВСD, якщо А(4; 2; -1), В(1; -3; 2), D(-1; 7; -2)

7. У правильній чотирикутній призмі діагональним перерізом є квадрат площею 18 . Знайдіть діагональ цієї призми.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Точка К знаходиться поза площиною трикутника MNP. = , = , =p.Знайдіть розкладання вектора за векторами , , , де точка F – середина сторони MP.