Варіант 6. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1.Знайдіть координати середини відрізка АB, якщо А(-2; 0; 4), B(2; 2; 2). А)(0; 1; 3); Б) (-2; -1; 1); В)(0; 2; 6) Г) (2; 4; 0); Д)(-6; -2; 6).

2. Під час руху правильний трикутниу ABC переходить у геометричну фігуру A1B1C1. Чи може A1B1C1 бути: А) прямокутним трикутником; Б) рівнобедреним трикутником; В) рівностороннім трикутником; Г) тупокутним трикутником; Д) відрізком.

3. Дано вектори (4; 2; -2) і (1; -2; 1). Знайдіть = - . А) (3; 4; 1); Б) (5; 0; -1); В) (3; 4; -1); Г) (3; 0; -3); Д) (3; 0; -1).

4.Основою прямої призми є прямокутний трикутник із катетами 6 см і 8 см. Знайдіть площу повної поверхні призми, якщо висота призми – 5см.   А) 180 ; Б) 72 ; В) 144 Г) 168

5.Сторони основ правильної зрізаної трикутної піраміди – 8 дм і 2 дм.Бічне ребро 4 дм. Знайдіть висоту піраміди. А) ; Б) В) ; Г) ; Д)2 дм.

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Дано три точки: А(0; 1; -1), В(1; -1; 2), С(3; 1; 0). Обчисліть косинус кута А трикутника АВС.

7. Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3 см. Бічна грань нахилена до площини основи під кутом 45 . Знайдіть сторону основи піраміди.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Знайдіть площу бічної поверхні прямокутного паралелепіпеда, діагональ якого дорівнює а і утворює кут з площиною основи та кут із бічним ребром.