Варіант 10. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть відстані між точками А(2; 0; 1) і В(1; 3; 6) А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д)

2.Дано точки А(-2; 3; 5) і В(3; -2; 4). Знайдіть координати вектора , якщо = А) (1; -5; -1) Б) (-5; 5; 1); В) (5; -5; -1); Г) (1; 1; -1); Д) (1; -5; -1).

3. Дано вектори (0; у; 5) і (-3; -2; 1). При якому значенні у =-3? А) -10; Б)4; В)-4; Г)2, 5; Д)0.

4.Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 10 см і бічною стороною 6 см. Висота призми дорівнює 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми. А) 330 ; Б) 1800 В) 110 Г) 55 Д) 220

5.Обчисліть повну поверхню правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 8 см. А) ; Б) 4 В) 96 Г) 64 72

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Точки А(7; -3; 4) і В(6; 7; 8) – кінці відрізка АВ. Знайдіть точку, симетричну середині відрізка АВ відносно площини xу.

7. З точки А, що лежить в одній із граней двогранного кута, опущено два перпендикуляри: АС на другу грань і АВ на ребро а. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщо АВ=6 см і ВС=3 см.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Сторони основ правильної трикутної зрізаної піраміди дорівнює 4 см і 3 см, двогранний кут при ребрі більшої основи - 45 . Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.