Варіант 11. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Дано точки В(2; 1; 5) і С(0; 1; 1). Знайдіть координат точки М, де точка М- середина відрізка ВС. А) (1; 1; 3) Б)(1; 0; 2); В)(0; 0, 5; 2, 5); Г)(4; 1; 9); Д)(-2; 1; -3).

2. Знайдіть координати вектора , якщо А(0; 1; -1) і В(1; -1; 0). А) (-1; 2; -1) Б) (1; -2; 1); В) (1; 0; -1); Г) (-1; 0; 1); Д) (1; -2; -4).

3. Дано вектори (3; -2; 5) і (-2; -3; 0). Визначте кут між векторами і . А) 45 ; Б)30 ; В)90 ; Г)120 ; Д)60

4.Знайдіть площу діагонального перерізу куба, ребро якого дорівнює 6 см. А) 36 ; Б) 36 В) 18 Г) 24 Д) 72

5.Площа бічної грані правильної трикутної піраміди дорівнює 48 а периметр основи – 12 см. Обчисліть апоферму піраміди. А) Б) 4 В) 16 Г) 24 8

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. При яких значеннях m і n вектори (-2; 8; -4) і (-6; m; n) колінеарні?

7. В основі прямої призми лежить ромб зі гострим кутом 60° і стороною 8 см. Знайдіть меншу діагональ призми, якщо її бічне ребро дорівнює 6 см.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Основа піраміди є прямокутний трикутник гіпотенуза якого с, а гострий кут . Усі бічні грані піраміди утворюють із площиною основи кут . Визначте бічну поверхню піраміди.