Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Перевід правильних дробів
Для переводу правильного дробу (без цілої частини) необхідно, діючи у вихідній системі числення, помножити представлюване число на основу нової системи, у результату відокремити цілу частина, а дробову частину, що залишилася, знову помножити на цю основу до одержання потрібного числа значущих цифр. Результат записується як 0,... і цілі частини добутків у порядку їхнього одержання. Проілюструємо сказане на прикладі перекладу дробу 0, 543 із шестиричної системи числення в троїчну: Отже, 0, 5436 = 0, 2213. Перетворення проведено округлено, з точністю до третього знака після коми. Дріб 0, 2213 точно дорівнює дробу 0, 5326, оскільки тобто 0.5326=0.2213. Отриманий результат цілком справедливий, тому що дріб 0, 5436, раціональний в шестиричній системі числення, може виявитися нераціональним в троїчній системі. Приведемо приклад зворотного перекладу дробу 0, 2213 у шестеричну систему числення. Відповідно до викладеного вище правила дії повинні проводитися в троїчній системі. Основа шість у цій системі числення виглядає як 203. Виконавши послідовні множення в троїчній системі, одержимо Цілі частини результатів множень записані тут у троїчній системі числення і повинні бути представлені в шестиричній системі: 123 = 56; 103 = 36; 23 == 26. Остаточно маємо результат, аналогічний попередньому: 0, 2213 = 0, 5326. Треба зазначити, що числа, які відповідають цілим частинам, завжди будуть меншими, ніж основа нової системи числення. Тому вони завжди представляються як цифри системи числення, у яку здійснюється переві правильного дробу.
|